วิศวกรได้พยายามคิดค้นวิธีการออกแบบระบบท่อ ที่ถูกที่สุดเพื่อเป็นการประหยัดค่าใช้จ่าย ในอดีตที่ ผ่านมาการออกแบบระบบท่อที่ประหยัดที่สุดที่นิยมใช้กัน ก็คือ วิธีลองผิดลองถูก (trial and error) แต่วิธี การดังกล่าวเป็นวิธีการที่ยุ่งยากโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับ วิศวกรที่ยังไม่มีประสบการณ์ นอกจากนี้ยังไม่สามารถ แน่ใจได้ว่าระบบท่อที่ได้จากวิธีดังกล่าวจะเป็นระบบท่อ ที่ประหยัดที่สุดจริง ต่อมาเมื่อมีการพัฒนาวิธีโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ (mathematical programming) สำหรับหาค่าสูงสุด หรือต่ำสุดของฟังก์ชันขึ้น จึงมีผู้นำวิธีดังกล่าวมา ประยุกต์ใช้เพื่อหาระบบท่อที่ถูกที่สุด และถึงแม้ว่าจะมี ผลงานวิจัยเกี่ยวกับวิธีดังกล่าวออกมามากมาย แต่วิธี โปรแกรมทางคณิตศาสตร์ก็ยังมีข้อบกพร่องและต้องปรับปรุง ให้ดียิ่งขึ้น การศึกษาครั้งนี้ได้เสนอวิธี Analytical Method ในการออกแบบระบบท่อที่ถูกที่สุด วิธีนี้สามารถใช้กับระบบ ท่อที่มีการไหลแบบคงตัว (steady state) และการไหลเป็น แบบปั่นป่วนโดยสมบูรณ์ (fully turbulent flow) เนื่อง จากวิธีนี้คล้ายกับวิธีลองผิดลองถูก ดังนั้นจึงเสนอ ตัวอย่างในการศึกษาเป็นระบบท่อที่มี 2 loop เพื่อศึกษา เปรียบเทียบวิธีการทั้งสอง วิธี Analytical Method นั้นยังสามารถแบ่งเป็น วิธีย่อยได้ 2 วิธีคือ Brute Force Method และ Calculus Method ซึ่งมีหลักการเหมือนกันแต่แตกต่างกันเล็กน้อยในการ หาคำตอบ จากการศึกษาเปรียบเทียบระหว่างวิธีทั้งสาม พบว่า วิธี Brute Force Method ซึ่งต้องมีการคำนวณซ้ำ ๆ เล็กน้อย ให้ระบบท่อที่ประหยัดที่สุด (2285 บาท) วิธี ลองผิดลองถูกให้ระบบท่อที่ถูกรองลงมา (2628 บาท) แต่ต้องอาศัยการคำนวณซ้ำ ๆ หลาย ๆ ครั้ง และวิธี Calculus ให้คำตอบที่สูงที่สุด (2666 บาท) แต่วิธีนี้ ไม่ต้องคำนวณซ้ำ ๆ แต่เมื่อนำวิธี Calculus ไปแก้ปัญหา ระบบท่อที่มี 1 loop ก็สามารถหาคำตอบที่ต่ำที่สุดได้ จะเห็นได้ว่าวิธี Calculus อาจจะให้คำตอบที่ต่ำที่สุด หรือไม่ใช่ก็ได้ อย่างไรก็ตามในการศึกษาครั้งนี้ได้ใช้วิธี Analytical Method แก้ปัญหาระบบท่อที่มี 1 และ 2 loop เท่านั้น จึงยังไม่อาจสรุปได้มากกว่านี้ ต้องทำ การศึกษาเพิ่มเติมเพื่อให้เข้าใจลึกซึ้งยิ่งขึ้น