การวิเคราะห์หาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อประเมิน ความวิกฤตของลุ่มน้ำยมจากสัดส่วนการใช้ที่ดิน ได้ ดำเนินการจากพื้นฐานความสัมพันธ์ระหว่างชั้นคุณภาพ ลุ่มน้ำ (WSC) และการใช้ที่ดินพื่อที่อยู่อาศัย (U), นาข้าว (A1), พืชไร่ (A2), ไม้ยืนต้น (A3), ไม้ผล (A4), ไร่เลื่อนลอย (A6), ป่าไม้ (F), สวนป่า (F3), แหล่งน้ำ (W), ทุ่งหญ้าธรรมชาติ (M1) และพื้นที่ลุ่ม (M2) ซึ่งตัวแปรชั้นคุณภาพน้ำหาได้จากแผนที่ชั้นคุณภาพลุ่มน้ำ ค่าตัวแปรการใช้ที่ดินแบบต่าง ๆ ได้จากแผนที่การใช้ที่ดิน ของลุ่มน้ำแม่ยม ปี พ.ศ. 2537 จากข้อมูลที่ได้รับนี้ใช้ ระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ในการจัดทำแผนที่กริดซ้อนทับ แล้วทำการประเมินความวิกฤตโดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ ตารางคำนวณ ส่วนการคำนวณแมทริกซ์ความวิกฤตโดยการเลียนแบบ กราฟความสัมพันธ์ระหว่างการชะล้างพังทลายของดินกับ เปอร์เซ็นต์พืชคลุมดิน นำข้อมูลที่ได้ทั้งหมดมาประมวลผล และสร้างสมการโดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ทางสถิติ ผลการ วิเคราะห์แบบจำลองที่ดีที่สุด คือ clw =10.527-0.183(WSC) +2.31598E-06 (W)+4.39318E-06(F)-3.21706 E-07(A6) +6.54719E-06(A2)-6.05030E-07(U)+1.1531E-069(M1)-1.2274E -06(M2)+1.31551E-06(A1)+1.35547(E)-06(F3), R(2) = 0.76 (ค่าการใช้ที่ดินมีหน่วยเป็นตารางเมตร) นำแบบจำลองทาง คณิตศาสตร์นี้ ทำการทดสอบจากข้อมูลในพื้นที่ลุ่มน้ำยม 2 ลักษณะคือ (1)แบบลุ่มน้ำย่อย และ (2)แบบกริดนสุ่มตัวอย่าง พบว่ามีสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ระหว่าง clw และศักยภาพการชะล้างพังทลายของดิน 64.57 % และ 56.06% ตามลำดับ ซึ่งเป็นที่ยอมรับว่า การใช้ข้อมูลเป็นลุ่มน้ำดีกว่าการใช้ข้อมูลแบบสุ่มตัอย่าง อย่างไรก็ตามเมื่อประเมินความวิกฤตจากแมทริกซ์ของพื้นที่ ตัวอย่าง 9565 กริด พบว่า ลุ่มน้ำยม มีค่าเฉลี่ยความ วิกฤต 2.304 คะแนน และจำแนกอยู่ในระดับน้อยถึงปานกลาง หรือยู่ในภาวะเตือนภัยถึงเสี่ยงภัย กล่าวได้ว่า แบบจำลอง ทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นมานี้ สามารถนำไปใช้ประเมิน ความวิกฤตและบ่งชี้สถานภาพความวิกฤตของลุ่มน้ำได้ อีกทั้ง สามารถนำไปใช้ทดลองโดยการเปลี่ยนแปลงค่าตัวแปรต่าง ๆ เพื่อดูการตอบสนอง อันจะให้ผลในการวางแผนการใช้ที่ดิน ที่มีสมรรถนะการยอมมีได้สูงสุด ในแต่ละกริดของพื้นที่ ลุ่มน้ำได้ต่อไป