การวิจัย เรื่องการเปรียบเทียบค่าสถิติจากวิธีการสุ่ม แบบง่ายและแบบเมตริกซ์เชิงพหุคูณ โดยคำนึงถึงลักษณะการ แจกแจงความยากของประชากรข้อสอบด้วยวิธีมอนติ คาร์โล มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่า คะแนนเฉลี่ย ของตัวอย่างที่สุ่มแบบง่ายและสุ่มแบบเมตริกซ์ เชิงพหุคูณ และเพื่อเปรียบเทียบค่าคะแนนเแลี่ยและความ แปรปรวนคะแนนของตัวอย่างที่สุ่มแบบง่าย และสุ่มแบบเมตริก เชิงพหุคูณ กับค่าคะแนนเฉลี่ยและความแปรปรวนคะแนนของ ประชากรและเปรียบเทียบค่าคะแนนเแลี่ยและความแปรปรวน คะแนนของตัวอย่างที่สุ่มแบบง่ายกับสุ่มแบบเมตริกซ์เชิงพหุคูณ การวิจัยครั้งนี้ เป็นการวิจัยเชิงทดลอง ด้วยวิธีมอนติ คาร์โล โดยใช้ภาษาควิกเบสิค เขียนโปรแกรมจำลองประชากร ผู้สอบ จำนวน 1,200 คน ให้มีค่าความสามารถของผู้สอบใน ช่วง -3 ถึง +3 มีลักษณะการแจกแจงแบบปกติและจำลองประชากร ข้อสอบ จำนวนชุดละ 480 ข้อ ให้มีค่าความยากของข้อสอบในช่วง -2 ถึง +2 มีลักษณะการแจกแจงสามแบบ คือ แบบปกติ แบบเบ้ซ้าย และแบบเบ้ขวา ใหัประชากรผู้สอบทำข้อสอบ ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน โดยใช้ทฤษฎีของราชค์และทฤษฎีความน่าจะเป็น แล้วหาค่าคะแนนเฉลี่ยและความแปรปรวนคะแนนของประชากร ผู้สอบทำการสุ่มตัวอย่างด้วยวิธีการสุ่มแบบง่าย สามแผน ของ การทดลอง จำนวนตัวอย่างผู้สอบ 600 300 และ 200 คน ตามลำดับ นำผลการตอบข้อสอบของประชากรข้อสอบ จำนวน 480 ข้อ ในแต่ละการแจกแจงค่าความยากของข้อสอบ มาหา ค่าคะแนนเฉลี่ยและความแปรปรวนคะแนนของผู้สอบ โดยจัด กระทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ในแต่ละแผน จากนั้นหาความคลาดเคลื่อน มาตรฐานของค่าคะแนนเฉลี่ย และนำค่าคะแนนเฉลี่ยและความแปร ปรวนคะแนนไปเปรียบเทียบกับค่าคะแนนเฉลี่ยและความแปรปรวน ของประชากร จากนั้นทำการสุ่มแบบเมตริกซ์เชิงพหุคูณ สามแผนการทดลอง คือแผนหนึ่ง มีจำนวนกลุ่มเมตริกซ์ 2 กลุ่ม จำนวนตัวอย่างผู้สอบ 600 คน จำนวนตัวอย่างข้อสอบ 240 ข้อ แผนสองมีจำนวนกลุ่ม เมตริกซ์ 4 กลุ่ม จำนวนตัวอย่างผู้สอบ 300 คน จำนวนตัวอย่าง ข้อสอบ 120 ข้อ แผนสาม มีจำนวนกลุ่มเมตริกซ์ 6 กลุ่ม จำนวน ตัวอย่างผู้สอบ 200 คน จำนวนตัวอย่างข้อสอบ 80 ข้อ ในแต่ละ การแจกแจงค่าความยากของข้อสอบ นำผลการตอบข้อสอบแต่ละ เมตริกซ์มาหาค่าคะแนนเฉลี่ยและความแปรปรวนคะแนนของผู้สอบ แล้วปรับค่าที่ได้จากแต่ละแผนการสุ่มให้เป็นคะแนนเต็มของ ประชากรข้อสอบ จำนวน 480 ข้อ โดยจัดกระทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ในแต่ละแผนการทดลอง หาความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่า คะแนนเฉลี่ย และนำค่าคะแนนเฉลี่ยและความแปรปรวนไปเปรียบ เทียบกับค่าคะแนนเฉลี่ยและความแปรปรวนคะแนนของประชากรผู้ สอบ รวมทั้งเปรียบเทียบกับค่าคะแนนเฉลี่ยและความแปรปรวนของ ผู้สอบจากวิธีการสุ่มแบบง่าย โดยในการทดสอบความแตกต่างค่า คะแนนเฉลี่ย ใช้การทดสอบค่า ที (t-test) และในการทดสอบ ความแตกต่าง ความแปรปรวนคะแนนใช้การทดสอบค่าไค-สแควร์ ( - test) และการทดสอบค่า เอฟ (F-test) ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. วิธีการสุ่มแบบง่ายมีความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของ ค่าคะแนนเฉลี่ยมีแนวโน้มสูงกว่าวิธีการสุ่มแบบเมตริกซ์เชิงพหุคูณ และมีความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าคะแนนเฉลี่ยเพิ่มมากขึ้น เมื่อจำนวนตัวอย่างลดลง ในการสุ่มตัวอย่างทั้งสองวิธี 2. ในการเปรียบเทียบค่าคะแนนเฉลี่ยจากวิธีการสุ่มแบบ ง่าย กับค่าคะแนนเฉลี่ยของประชากร จากการทดลอง 1,000 ครั้ง พบว่าจำนวนครั้งที่มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 ไม่เกิน 19 ครั้ง และจำนวนครั้งที่มีความแตกต่างกัน อย่างมีนัยสำคัญเพิ่มมากขึ้น เมื่อจำนวนตัวอย่างลดลง ในทั้งสาม ลักษณะการแจกแจงค่าความยากของข้อสอบ 3. ในการเปรียบเทียบความแปรปรวนคะแนนจากวิธีการ สุ่มแบบง่าย กับความแปรปรวนคะแนนของประชากร จากการทดลอง 1,000 ครั้ง พบว่า จำนวนครั้งที่มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05 ไม่เกิน 60 ครั้ง และจำนวนครั้งที่มีความ แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญเพิ่มมากขึ้น เมื่อจำนวนตัวอย่างลดลง โดยข้อสอบที่มีลักษณะการแจกแจงค่าความยากของแบบเบ้ซ้าย และข้อสอบแบบเบ้ขวา มีจำนวนครั้งของความแตกต่างกันอย่างมี นัยสำคัญมากกว่าแบบปกติ 4. ในการเปรียบเทียบค่าคะแนนเฉลี่ยและความแปรปรวน คะแนนจากวิธีการสุ่มแบบเมตริกซ์เชิงพหุคูณ ทั้งสามแผนและสาม ลักษณะการแจกแจงค่าความยากของข้อสอบ กับค่าคะแนนเฉลี่ย และความแปรปรวนคะแนนของประชากร จากการทดลอง 1,000 ครั้ง ของแต่ละแผน ไม่พบความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ 5. ในการเปรียบเทียบค่าคะแนนเฉลี่ยจากวิธีการสุ่มแบบง่าย กับค่าคะแนนเฉลี่ยจากวิธีการสุ่มแบบเมตริกซ์เชิงพหุคูณ จากการ ทดลอง 1,000 ครั้ง พบว่า ในแผนสองของการทดลอง คือ จำนวน กลุ่มเมตริกซ์ 4 กลุ่ม จำนวนตัวอย่างผู้สอบ 300 คน จำนวน ตัวอย่างข้อสอบ 120 ข้อ ของข้อสอบที่มีลักษณะการแจกแจงค่า ความยากของข้อสอบแบบปกติ และแบบเบ้ซ้าย มีจำนวนครั้งที่มี ความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .05 อย่างละหนึ่งครั้ง 6. ในการเปรียบเทียบความแปรปรวนคะแนนจากวิธีการ สุ่มแบบง่ายกับความแปรปรวน คะแนนจากวิธีการสุ่มแบบเมตริกซ์ เชิงพหุคูณ จากการทดลอง 1,000 ครั้ง พบว่า จำนวนครั้งที่มี ความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 มี 1 18 และ 28 ครั้งในแผนสองของข้อสอบที่มีการแจกแจงค่าความยาก ของข้อสอบแบบปกติ แบบเบ้ซ้าย และแบบเบ้ขวา ตามลำดับ