การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อการเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีเบส์ (Bayes Method) เมื่อใช้การแจกแจงก่อนคู่สังยุค กับวิธีวิเคราะห์ความถดถอยแบบสองขั้นกำลังสองน้อยสุด (Two-Stage least Squares Method หรือ 2SLS) เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจ คือ ค่าร้อยละของความผิดพลาดของค่าประมาณที่ได้กับค่าพารามิเตอร์จริง(Average Percent Difference) และค่าความแปรปรวน (Variance) การแจกแจงของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มที่ใช้ในการศึกษา คือ การแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 0.15 0.25 0.5 0.6 1 และ 1.5 ตามลำดับ ขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษา(n) มีค่าเท่ากับ 10 30 50 75 100 จำนวนตัวแปรภายนอก (Exogenous Variable) ที่ศึกษาเท่ากับ 1 ตัวแปรคือ z และตัวแปรภายใน (Endogenous Variable) ที่ใช้มี 2 ตัวแปร คือx และ y โดยในการศึกษาจะกำหนดให้ค่า ~i(+,b)~i(,0), ~i(+,b)~i(,1), ~i(+,g)~i(,0),~i(+,g)~i(,1) เท่ากับ 0, 2, 0, 3 ตามลำดับ และ ~i(+,b)(,prior)i~ ~N(~i+,m)(,(+,b)=1.5,~i(+,s)(,(+,b)~i('2)) เมื่อ ~i(+,s)(,(+,b)~i('2)) เท่ากับ 0.1, 0.25, 1, 10 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 5,000 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ จากวิทยานิพนธ์ เรื่องการวิเคราะห์เชิงเบส์สำหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเดียว ในปีพ.ศ. 2542 ของ วีรพา ฐานะปรัชญ์ ได้แสดงให้เห็นว่า การแจกแจงภายหลังที่ได้จากการใช้การแจกแจงก่อนเจฟฟรีส์เหมือนกับการแจกแจงภายหลังเมื่อใช้การแจกแจงก่อนที่ไม่ให้ข้อมูลและผลที่ได้จากการใช้การแจกแจงก่อนที่ไม่ให้ข้อมูลจะมีประสิทธิภาพด้อยกว่าที่ให้ข้อมูลดังนั้น ผู้วิจัยจึงเปรียบเทียบค่าที่ได้จากการประมาณค่าโดยใช้การแจกแจงก่อนคู่สังยุคที่ให้ข้อมูลกับวิธี 2SLS เท่านั้น และผลการวิจัยมีข้อสรุปดังนี้ ปัจจัยที่มีผลกระทบต่อค่าร้อยละของความผิดพลาด และค่าความแปรปรวนของทั้งสองวิธีคือ ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนสุ่ม และขนาดตัวอย่าง โดยพบว่าค่าร้อยละของความผิดพลาด และ ค่าความแปรปรวน จะแปรผันตามค่าค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนสุ่ม และจะแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง จากการเปรียบเทียบค่าร้อยละของความผิดพลาด และ ค่าความแปรปรวน จากทั้งสองวิธีพบว่า ค่าประมาณที่ได้จากวิธีเบส์จะให้ค่าต่ำกว่าทุกกรณีของขนาดตัวอย่าง และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนที่ใช้ศึกษาทั้งนี้ตัวประมาณที่ได้จากวิธีเบส์จะเป็นตัวประมาณที่มีประสิทธิภาพดีกว่าเมื่อขนาดตัวอย่างที่ใช้มีขนาดเล็กจนถึงขนาดปานกลาง แต่เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น ตัวประมาณทั้งสองก็จะมีค่าลู่เข้าสู่ค่าพารามิเตอร์จริง ซึ่งจะส่งผลให้ประสิทธิภาพที่ดีกว่าจากวิธีเบส์ไม่เด่นชัด และหากค่าส่วนเบี่บงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มเพิ่มขึ้น ตัวประมาณที่ได้จากวิธีเบส์ก็จะมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธี 2SLS นอกจากนี้ประสิทธิภาพจากวิธีเบส์ก็ยังขึ้นกับค่า (+,s)('2)(,(+,b)) กล่าวคือ ถ้ามีค่าสูงเกินไปก็จะมีผลต่อประสิทธิภาพการประมาณด้วยวิธีเบส์ให้ลดต่ำลง