ได้ศึกษาสมบัติของสถานะพื้นของแบบจำลองอย่างง่ายสำหรับสารประกอบโลหะทรานซิชันออกไซด์ในสถานะแม่เหล็กเฟอร์โร แบบจำลองนี้ใช้อธิบายการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในe(,g) ออบิทอล ในที่นี้จะใช้แบบจำลองฮับบาร์ดไร้สปินที่ประกอบด้วยองศาอิสระแบบออบิทอลเท่านั้นโดยจะประกอบไปด้วยสองออบิทอลในเงื่อนไขที่อิเล็กตรอนมีอันตรกิริยาแบบคูลอมบ์กันอย่างแรงหากอยู่ในอัตราส่วนของอิเล็กตรอนหนึ่งตัวต่อหนึ่งตำแหน่งของแลตทิส จะทำการแปลงแบบจำลองแบบฮับบาร์ตนี้โดยการแปลงแบบบัญญัติ หลังจากการแปลงจะมีการตัดสถานะของการอยู่เป็นคู่ของอิเล็กตรอนออกจะทำให้ขนาดของปริภูมิฮิลเบิร์ตลดลง สำหรับแอมพลิจูดของการกระโดดของอิเล็กตรอนของแฮมิลโทเนียนยังผลที่คำนวณได้จะกำหนดตามระบบของสารแมงกาไนต์ซึ่งประกอบขึ้นในสามแกน x, y และ z เนื่องจากการคำนวณสถานะพื้นจะกระทำในหนึ่งมิติดังนั้นผลของการคำนวณจึงถูกแบ่งออกเป็นสามกรณีตามทิศการกระโดดของอิเล็กตรอนในแกนx, y และ z การคำนวณสถานะพื้นของแฮมิลโทเนียนยังผลใช้วิธี กลุ่มการทำให้เป็นปกติอีกครั้งของเมตริกซ์ความหนาแน่น *DensityMatrix Renormalization Group) แบบอนันต์ ซึ่งวิธีการนี้จะทำให้ได้คำตอบดังกล่าวเข้าใกล้สถานะพื้นที่ขีดจำกัดอุณหพลศาสตร์ เมื่อจำนวนของตำแหน่งของอิเล็กตรอนที่พิจารณามีมาก จากผลการคำนวณ พบว่าพลังงานที่สถานะพื้นในแต่ละแกนการกระโดดของอิเล็กตรอนมีค่าเท่ากัน นอกจากนั้นสหสัมพันธ์ของออบิทอลระหว่างตำแหน่งที่ใกล้ที่สุดของอิเล็กตรอนที่สถานะพื้นในทุกแกนการกระโดดเป็นแบบแอนติเฟอร์โร