ระบบควบคุมทางอุตสาหกรรมจำนวนมากโดยเฉพาะการควบคุมกระบวนการมีตัวควบคุมพีไอดีเป็นเครื่องมือหลัก อย่างไรก็ตามวิธีส่วนใหญ่ที่ใช้คำนวณพารามิเตอร์ของตัวควบคุมพีไอดีสามารถใช้ได้เพียงแค่กับระบบหนึ่งสัญญาณเข้าหนึ่งสัญญาณออกเท่านั้น ในวิทยานิพนธ์นี้เรานำเสนอการออกแบบตัวควบคุมพีไอดีสำหรับระบบเชิงเส้นไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาชนิดหนึ่งสัญญาณเข้าหนึ่งสัญญาณออกและชนิดหลายสัญญาณเข้าหลายสัญญาณออก วิธีการของเราสามารถแก้ปัญหาเสถียรภาพและปัญหา ~iH~i(+,.) โดยการใช้อสมการเมทริกซ์เชิงเส้นซึ่งเป็นวิธีการที่ได้รับความสนใจมากเมื่อไม่นานมานี้ซึ่งปัจจุบันปัญหาอสมการเมทริกซ์เชิงเส้นสามารถแก้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ แนวความคิดหลักที่วิทยานิพนธ์นี้นำเสนอคือพยายามเปลี่ยนปัญหาการออกแบบตัวควบคุมพีไอดีไปเป็นปัญหาการป้อนกลับสัญญาณขาออก วิธีการนี้นำไปสู่เงื่อนไขอสมการเมทริกซ์ไม่คอนเวกซ์ เราใช้การทำซ้ำแบบคู่กันซึ่งเป็นวิธีเชิงเลข เพื่อแก้ปัญหาไม่คอนเวกซ์นี้เราเริ่มด้วยการนำเสนอวิธีการออกแบบตัวควบคุมพีไอดีเพื่อทำให้ระบบหนึ่งสัญญาณเข้าหนึ่งสัญญาณออกมีเสถียรภาพ จากนั้นขยายแนวความคิดไปยังระบบหลายสัญญาณเข้าหลายสัญญาณออกจากนั้นออกแบบตัวควบคุมพีไอดีเพื่อให้ได้ตามข้อกำหนด ~iH~i(,+,.) ปัญหาการออกแบบทั้งสองเราสมมติว่าทราบพารามิเตอร์ทั้งหมดของระบบอย่างแน่นอนแต่จริง ๆ ในทางปฏิบัติพารามิเตอร์เหล่านี้อาจเกิดการเปลี่ยนแปลงค่าได้หรือแบบจำลองที่เราใช้ออกแบบตัวควบคุมอาจไม่สามารถอธิบายระบบได้อย่างถูกต้อง ดังนั้นเรานำเสนอวิธีการออกแบบตัวควบคุมพีไอดีคงทนด้วยเพื่อแก้ปัญหาความไม่แน่นอนนี้