การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบเทียบความกลมกลืนสำหรับการแจกแจงแบบปกติ ตัวสถิติทดสอบ 3 ตัว คือ ตัวสถิติทดสอบ Filliben (r), ตัวสถิติทดสอบ Z(,A)และตัวสถิติทดสอบ Z(,C) โดยพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบไม่ปกติ ได้แก่ ลอกนอร์มอล เบตา แกมมาที และจอห์นสัน ขนาดตัวอย่าง (n) คือ 10, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 70 และ 80 ณ ระดับนัยสำคัญ ((+,a))0.01, 0.05 และ 0.10 ในการวิจัยครั้งนี้จำลองสถานการณ์การทดลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ซึ่งทำการจำลองซ้ำ 1,000 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ ผลสรุปของการวิจัยมีดังนี้ ~b1. ความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1~b ตัวสถิติทดสอบทั้ง 3 ตัว สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ในทุกกรณีที่ศึกษา ~b2. อำนาจการทดสอบ~b กรณีประชากรมีการแจกแจงแบบใกล้เคียงปกติ ตัวสถิติทดสอบ Z(,C) มีอำนาจการทดสอบสูงสุด ในทุกขนาด n ที่ (+,a) =0.01 และตัวสถิติทดสอบ r มีอำนาจการทดสอบสูงสุด ในทุกขนาด n ที่ (+,a) = 0.05 และ 0.10 กรณีประชากรมีการแจกแจงแบบสมมาตรหางสั้น ตัวสถิติทดสอบ Z(,C) มีอำนาจทดสอบสูงสุด ในทุกขนาด n และทุก (+,a) แต่เมื่อสัมประสิทธิ์ความโด่ง (+,g)(,2)(+,ฃ)1.24 และ n (+,ณ) 30 ตัวสถิติทดสอบทั้ง 3 ตัวให้อำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน กรณีประชากรมีการแจกแจงแบบสมมาตรหางยาว ตัวสถิติทดสอบ r มีอำนาจการทดสอบสูงสุด ในทุกขนาดn และทุก (+,a) กรณีประชากรมีการแจกแจงแบบไม่สมมาตรหางสั้น ตัวสถิติทดสอบ Z(,A) มีอำนาจการทดสอบสูงสุดในทุกขนาด n และทุก (+,a) แต่เมื่อค่าสัมบูรณ์ของสัมประสิทธิ์ความเบ้