การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อนำเสนอตัวประมาณอัตราส่วนตัวใหม่สำหรับประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ซึ่งพัฒนามาจากตัวประมาณของ Tin (1965

~ir(,(+,t)~i1)และ ~ir(,(+,t)~i2)) โดยตัวประมาณที่เสนอคือ ~i(-,y)(,MOD~i1) = (1-~iW~i) ~i(-,y)~i)+ ~iW r(,(r+,t)~i1) ~i(-X)~i และ ~i(-,y)(,MOD~i2) = (1-~iW~i)(~i(-,y)+ ~iW r(,(+,t)~i2) ~i(-,X)~i เมื่อ ~iW~i คือ ค่าถ่วงน้ำหนัก ซึ่งได้ศึกษาถึงคุณสมบัติของตัวประมาณ และเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณที่เสนอกับตัวประมาณของ Chakrabarty(1979

~i(-,y)(,c~i1) และ ~i(-,y)(,c~i2)) และตัวประมาณอัตราส่วน ~i(-,y)~i, =~ir(-,X)~i เมื่อ ~ir~i = ~i(-,y)~i/~i(-,x~i) การเลือกตัวประมาณที่เหมาะสมกับสถานการณ์ต่าง ๆ จะแบ่งการศึกษาเป็น 2 กรณี คือ กรณีทั่วไปและกรณีที่ ~iy~i และ ~ix~i มีความสัมพันธ์ภายใต้ตัวแบบเชิงเส้น ~iy(,i)~i = ~i(+,a)~i + ~i(+,b) x(,i)~i + ~iu(,i)~i

~i(+,b)~i > 0 เมื่อ ~ix(,i)/n~i มีการแจกแจงแบบแกมม่า พารามิเตอร์ ~ih~i และ~iu(,i)~i มีการแจกแจงแบบปกติค่าเฉลี่ยเท่ากับศูนย์และค่าแปรปรวนเท่ากับ ~in(+,d)~i ผลจากการวิจัยพบว่ากรณีทั่วไปและกรณีที่ ~iy~i และ ~ix~i มีความสัมพันธ์ภายใต้ตัวแบบเชิงเส้นที่กำหนด สำหรับ ~im~i = ~inh~i (+,ณ) 32 ถ้า ~iy~i และ ~ix~iมีความสัมพันธ์อยู่ในระดับหนึ่ง และสัมประสิทธิความแปรผันของ ~ix~i มีค่าใกล้เคียงกับของ ~iy~i และ/หรือ น้อยกว่าสองเท่าของ ~iy~i แล้ว ตัวประมาณ ~i(-,y))(,c~i1),(-,y)(,c~i2), (-,y)(,MOD~i1) และ ~i(-,y)(,MOD~i2) จะมีประสิทธิภาพใกล้เคียงกันเมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่พอ โดยที่ ~i(-,y)(,c~i1) เป็นตัวประมาณที่คำนวณง่ายที่สุดแต่ ~i(-,y)(,MOD~i1) เป็นตัวประมาณที่มีผลกระทบของความเอนเอียงต่อประสิทธิภาพน้อยที่สุด และค่า ~iW~i ที่เหมาะสมที่สุดควรอยู่ระหว่าง (2~ip~i - ~iK~i/~iK~i ถึง2~ip~i/~iK~i เมื่อ ~iK~i = ~iC(,x)~i/~iC(,y)~i, ~iC(,x)~i = ~iS(,x)~i/~i((X))~i และ ~iC(,y)~i = ~iS(,y)~i/~i(-,Y)~i