วิทยานิพนธ์ฉบับนี้แสดงขั้นตอนการประยุกต์ใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์กับปัญหาการกระจายตัวของมลภาวะในน้ำตื้นซึ่งพิจารณาเป็นปัญหาในสองมิติเฉลี่ยตลอดความลึก โดยมลภาวะในที่นี้หมายถึงสิ่งที่ทำให้น้ำมีคุณภาพต่ำลง เช่น น้ำร้อนที่ถูกปล่อยจากโรงไฟฟ้า แบคทีเรียที่ทำให้น้ำเกิดการเน่าเสีย เป็นต้น การวิเคราะห์ปัญหากระจายตัวของมลภาวะนี้ได้แบ่งการคำนวณออกเป็นสองส่วน คือ ส่วนการคำนวณการไหลของน้ำซึ่งพิจารณาในสภาวะอยู่ตัว และส่วนการคำนวณการส่งผ่านของมลภาวะในน้ำซึ่งพิจารณาให้มีการเปลี่ยนแปลงตามเวลา สำหรับสมการไฟไนต์เอลิเมนต์ของการคำนวณการไหลได้ถูกประดิษฐ์ขึ้นจากสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยของการอนุรักษ์มวลและโมเมนตัมของของไหล และเนื่องจากสมการไฟไนต์เอลิเมนต์ที่สอดคล้องกับการไหลนี้อยู่ในรูปแบบไม่เชิงเส้นจึงต้องประยุกต์ใช้ระเบียบวิธีการทำซ้ำของนิวตัน-ราฟสันในการหาผลลัพธ์ สำหรับการคำนวณการส่งผ่านของมลภาวะนั้นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยของการส่งผ่านของมลภาวะได้ถูกนำมาประดิษฐ์สมการไฟไนต์เอลิเมนต์ที่สอดคล้องกันและทำการสร้างความสัมพันธ์เวียนบังเกิดเพื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเวลา นอกจากนี้ยังได้ทำการประยุกต์เทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติเพื่อเพิ่มความถูกต้องแม่นยำของผลลัพธ์และเพิ่มประสิทธิภาพของการคำนวณด้วย ความถูกต้องของไฟไนต์เอลิเมนต์โปรแกรมคอมพิวเตอร์ได้ถูกตรวจสอบโดยการนำผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์ปัญหาด้วยโปรแกรมที่ประดิษฐ์ขึ้นไปเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ในบทความทางวิชาการในวารสารทางวิชาการระดับนานาชาติ หลังจากนั้นจะนำโปรแกรมคอมพิวเตอร์ทั้งสองนี้ไปวิเคราะห์ปัญหาที่มีความซับซ้อนยิ่งขึ้น ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ปัญหาต่าง ๆ ในวิทยานิพนธ์นี้ได้แสดงให้เห็นถึงศักยภาพของระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในการทำนายพฤติกรรมของการกระจายตัวของมลภาวะในน้ำ