การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษากระบวนการคิดและวิธีแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ วิเคราะห์วิธีคิดของนักเรียนกลุ่มที่ได้คะแนนผ่านเกณฑ์ที่กำหนดวินิจฉัยข้อบกพร่องในวิธีคิด และศึกษาผลของการสอนซ่อมเสริมตามวิธีคิดที่บกพร่องที่ค้นพบจากการทดสอบโดยใช้เทคนิคการคิดออกเสียงที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ ตัวอย่างประชากรเป็น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา2544 โรงเรียนมาบอำมฤตวิทยา จังหวัดชุมพร สังกัดกรมสามัญศึกษา จำนวน 30 คน นำข้อมูลมาวิเคราะห์โดยการแจกแจงความถี่และหาค่าร้อยละ ผลการวิจัยพบว่า 1. วิธีคิดของนักเรียนในการนำไปใช้แก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ มี 6 วิธีการคือ 1) วิธีการกำหนดตัวแปรไม่ทราบค่า 2) วิธีการสร้างภาพ 3) วิธีการสร้างตาราง4) วิธีการให้เหตุผล 5) วิธีการทำย้อนกลับ 6) วิธีการคาดคะเนและตรวจสอบ โดยมีนักเรียนบางคนใช้ 2 วิธีการร่วมกันในการแก้ปัญหา 1 ข้อ 2. วิธีคิดที่นักเรียนกลุ่มที่ได้คะแนนผ่านเกณฑ์นำมาใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์แต่ละข้อ มากที่สุด คือ ข้อที่ 1. วิธีการคาดคะเนและตรวจสอบ ข้อที่ 2.วิธีการให้เหตุผล ข้อที่ 3. วิธีการสร้างภาพ ข้อที่ 4. วิธีการสร้างตาราง ข้อที่ 5.วิธีการสร้างภาพ/วิธีการทำย้อนกลับ 3. ก่อนการสอนซ่อมเสริม นักเรียนมีข้อบกพร่องในวิธีคิด โดยมีสาเหตุจากการไม่รู้จักวิธีคิด มากที่สุดหลังการสอนซ่อมเสริม นักเรียนมีข้อบกพร่องในวิธีคิด โดยมีสาเหตุจกาการใช้วิธีคิดไม่ถูกวิธี มากที่สุด 4. หลังการสอนซ่อมเสริม นักเรียนยังคงใช้วิธีเดิมในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์มากที่สุด คิดเป็นร้อยละ 40.7 รองลงมาคือ การเปลี่ยนวิธีคิด คิดเป็นร้อยละ 33.3 และไม่เกิดวิธีคิด คิดเป็นร้อยละ 16.7 ส่วนการใช้วิธีเดิมเสริมวิธีคิดใหม่ มีจำนวนน้อยที่สุด คิดเป็นร้อยละ 9.3 5. การเปลี่ยนวิธีคิด ทำให้มีจำนวนนักเรียนได้คะแนนเพิ่มขึ้น มากที่สุดรองลงมา คือ การใช้วิธีเดิม และการใช้วิธีเดิมเสริมวิธีใหม่ 6. ผลของการสอนซ่อมเสริม ทำให้นักเรียนได้คะแนนเพิ่มขึ้น คิดเป็นร้อยละ 40.0มีนักเรียนได้คะแนนลดลง คิดเป็นร้อยละ 12.0 และมีนักเรียนได้คะแนนคงเดิม 48.0