การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์สำคัญ เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของโมเดลการวัดการเปลี่ยนแปลงระยะยาวชนิดตัวแปรเดี่ยวและชนิดตัวแปรพหุ ระหว่างโมเดลโค้งพัฒนาการที่มีตัวแปรแฝงโมเดลพหุระดับและโมเดลกึ่งซิมเพลกซ์ที่มีตัวแปรแฝงพัฒนาการด้วยดัชนีความสอดคล้องของโมเดลกับข้อมูล คือ สถิติไค-สแควร์ ดัชนี GFI และ CFI ดัชนีรากกำลังสองเฉลี่ยของเศษเหลือ (RMR) และดัชนีความคลาดเคลื่อนในการประมาณค่าพารามิเตอร์ (RMSEA) การวิจัยครั้งนี้ได้นำเสนอโมเดลการวัดการเปลี่ยนแปลงโมเดลใหม่ คือ โมเดลกึ่งซิมเพลกซ์ที่มีตัวแปรแฝงพัฒนาการที่จะสามารถอธิบายคะแนนเริ่มต้นและอัตราพัฒนาการที่แท้จริง ข้อมูลการวิจัยครั้งนี้ได้จากประชากรนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 จำนวน 469 คน ในโรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษา สังกัดสำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดสมุทรสงคราม ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา2542 โดยทำการวัดนักเรียนคนเดิม 5 ครั้งในช่วงเวลาต่างกันเครื่องมือที่สร้างขึ้นในการวิจัยครั้งนี้คือ แบบสอบคู่ขนานวิชาคณิตศาสตร์5 ฉบับที่วัด 2 คุณลักษณะ คือ การคิดคำนวณและการแก้โจทย์ปัญหากระบวนการพัฒนาแบบสอบที่สำคัญ คือ การสร้างลักษณะเฉพาะของข้อสอบและการปรับเทียบคะแนนระหว่างบาง ฉบับที่ไม่เป็นคู่ขนานการวิเคราะห์ข้อมูลโมเดลพหุระดับใช้โปรแกรม HLM ส่วนโมเดลโค้งพัฒนาการที่มีตัวแปรแฝงและโมเดลกึ่งซิมเพลกซ์ที่มีตัวแปรแฝงพัฒนาการใช้โปรแกรมการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม EQS ผลการศึกษาครั้งนี้ พบว่า โมเดลโค้งพัฒนาการที่มีตัวแปรแฝงเป็นโมเดลที่ใช้อธิบายการวัดการเปลี่ยนแปลงระยะยาวที่มีประสิทธิภาพสูงสุดทั้งชนิดตัวแปรเดี่ยวและตัวแปรพหุ รองลงมาคือ โมเดลกึ่งซิมเพลกซ์ที่มีตัวแปรแฝงพัฒนาการ และโมเดลพหุระดับ