วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ แสดงขั้นตอนการวิเคราะห์ปัญหาการไหลคงตัวและไม่คงตัวความเร็วสูงแบบอัดตัวได้และไร้ความหนืดในสองมิติด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ทำการประดิษฐ์ขึ้นมาสำหรับของไหลที่เป็นอากาศและน้ำทะเล สมการไฟไนต์เอลิเมนต์ได้ประดิษฐ์ขึ้นจากการประยุกต์ระเบียบวิธีอัปวินด์เซลล์เซนเตอร์ เข้ากับระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยนาเวียร์-สโตกส์ ที่สอดคล้องกับกฏการอนุรักษ์มวล กฏการอนุรักษ์โมเมนตัม และกฏการอนุรักษ์พลังงาน วิธีการสร้างสามเหลี่ยมเดอลอนเน่ ได้นำมาใช้ในกระบวนการสร้างเอลิเมนต์สามเหลี่ยมสำหรับโดเมนที่ต้องการทำการวิเคราะห์ปัญหา และเพื่อให้ผลลัพธ์ที่ได้มีความถูกต้องมากยิ่งขึ้นจึงได้ทำการประยุกต์เทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติ เข้ากับกระบวนการแก้ปัญหาด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในแต่ละช่วงเวลาของการวิเคราะห์ การตรวจสอบความถูกต้องของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ กระทำโดยการเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้กับปัญหาที่มีผลเฉลยแม่นตรงจำนวนหลายปัญหารวมทั้งปัญหาของคลื่นช็อกภายในท่อซึ่งพบว่าผลลัพธ์ที่ได้มีความเที่ยงตรงและสอดคล้องกัน สำหรับปัญหาการระเบิดใต้น้ำทะเลพบว่าคลื่นช็อกนั้นกระจายออกจากจุดศูนย์กลางของการระเบิดในลักษณะของวงกลม โดยมีค่าความดันสูงสุดในขณะระเบิดประมาณ 1.23 GPa และมีค่าลดลงตลอดการเคลื่อนตัวของคลื่นช็อกโดยมีค่าประมาณ 407 MPa เมื่อตกกระทบใต้ท้องเรือ