เราพิจารณาการไหลใน 2 มิติ ที่เป็นอิสระจากเวลา ภายใต้การกระจายความดัน ในน้ำที่มีความลึกจำกัด แรงโน้มถ่วงของโลกได้ถูกกำหนดในเงื่อนไขขอบเขต ปัญหานี้แก้โดยวิธีเชิงตัวเลขboundary integral equation เราได้แสดงว่าทั้ง supercritical flow และ subcritical flow คำตอบขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ 3 ตัว คือ (i) Froude number (ii) ขนาดของการกระจายความดัน และ (iii) ช่วงความกว้างของการกระจายความดัน สำหรับกรณีของ supercritical flows คำตอบมี 2 คำตอบที่สอดคล้องกันที่ค่า Froude number ค่าเดียวกันเมื่อความดันมีค่าเป็นบวก และคำตอบมีเพียงคำตอบเดียวเมื่อความดันมีค่าเป็นลบ สำหรับกรณีของ subcritical flows คำตอบจะมีคลื่นที่เกิดด้านหลังของการกระจายความดัน ขณะที่ค่า Froude number ลดลง คลื่นเหล่านี้จะหายไปเมื่อค่า Froudenumber เข้าใกล้ค่าวิกฤต เราได้ตรวจสอบผลของแรงตึงผิวในกรณีของ subcritical symmetricflows ด้วย เราพบว่าสำหรับค่าของ Bond number บางค่า และความดันมีค่าเป็นบวกจะเกิดรูปแบบจำกัดที่มี trapped bubble เมื่อค่า Froude number เข้าใกล้ค่าวิกฤต (ใกล้ค่าศูนย์)ในทางตรงข้าม พื้นผิวอิสระมีแนวโน้มที่จะเกิด inflexion points จำนวนมากเมื่อค่า Froude number เข้าใกล้ค่า 1