วิทยานิพนธ์นี้แสดงขั้นตอนการแก้ปัญหาการไหลแบบไม่อัดตัวชนิดหนืดที่สภาวะอยู่ตัวด้วยระเบียบวิธีไฟไนด์เอลิเมนต์ โดยสมการไฟไนต์เอลิเมนต์ที่สอดคล้องกับปัญหาการไหลนี้ ถูกประดิษฐ์ขึ้นจากระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่สอดคล้องกับการอนุรักษ์มวล การอนุรักษ์โมเมน ตัม และการอนุรักษ์พลังงาน ด้วยวิธีการถ่วงน้ำหนักเศษตกค้าง เนื่องจากสมการไฟไนต์เอลิเมนต์เหล่านี้ เป็นสมการไม่เชิงเส้นจึงต้องประยุกต์ใช้ระเบียบวิธีการทำซ้ำของนิวตัน-ราฟสันในการหาผลลัพธ์ ซึ่งได้นำมาใช้ในการประดิษฐ์โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สอดคล้องกันขึ้นมา โปรแกรมคอมพิวเตอร์ถูกตรวจสอบความถูกต้องโดยการนำผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์ปัญหาการไหลด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ดังกล่าวไปเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ในบทความทางวิชาการในวารสารทางวิชาการระดับนานาชาติ ก่อนนำโปรแกรมคอมพิวเตอร์นี้ไปแก้ปัญหาที่มีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้น ผลลัพธ์ของการไหลที่เกิดขึ้นจากการแก้ปัญหาต่างๆ ในวิทยานิพนธ์นี้ แสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในการทำนายรูปแบบการไหลที่ซับซ้อนได้ ซึ่งจะทำให้ผู้วิเคราะห์เกิดความเข้าใจในปรากฎการณ์ของการไหลมากขึ้น อันจะนำไปสู่การออกแบบที่ดีขึ้นในทางปฏิบัติ