วิทยานิพนธ์นี้มีวัตถุประสงค์เพื่อการปรับปรุงวิธีไฟไนต์อีลีเมนต์ในการวิเคราะห์โมดเจาะจงและการหมุนฟาราเดย์ของท่อนำคลื่นไจโรแมกเนติกมีรูปร่างแบบไม่เจาะจง วิธีไฟไนต์อีลีเมนต์ที่นำเสนอนี้มีนิพจน์แปรผันในพจน์ของความเข้มสนามแม่เหล็กไฟฟ้าตามขวาง ซึ่งนิพจน์แปรผันนี้มีความเหมาะสมในการวิเคราะห์ปัญหาท่อนำคลื่นแบบดิสเพอร์ซีฟที่มีตัวกลางเปลี่ยนแปลงตามความถี่ เช่น เฟอร์ไรต์ และปรับปรุงฟังก์ชันรูปร่างโดยใช้ฟังก์ชันรูปร่างอีลีเมนต์ขอบแบบอันดับสูงมีตัวแปรที่ไม่ทราบค่ากำหนดที่ขอบของอีลีเมนต์รูปสามเหลี่ยม ทำให้เกิดมีความต่อเนื่องของสนามแนวสัมผัสนอกจากนี้ยังสามารถลดจำนวนตัวแปรที่ไม่ทราบค่ามีผลให้เมทริกซ์เจาะจงมีขนาดเล็กลงและใช้เวลาในการคำนวณเร็วขึ้น โดยได้นำเสนอผลการเปรียบเทียบความแม่นระหว่างอีลีเมนต์ที่ใช้ฟังก์ชันรูปร่างแบบเวกเตอร์และอีลีเมนต์ขอบในกรณีตัวอย่างของท่อนำคลื่นที่บรรจุด้วยวัสดุไดอิเล็กทริก ผลการเปรียบเทียบพบว่าวิธีที่ใช้อีลีเมนต์ขอบให้ผลที่แม่นกว่าและทดสอบความถูกต้องของวิธีที่นำเสนอจึงได้เสนอผลการวิเคราะห์กราฟดิสเพอร์ชันและการหมุนฟาราเดย์ของโมดพื้นฐาน ในตัวอย่างของท่อนำคลื่นหน้าตัดขวางรูปวงกลมที่บรรจุด้วยเฟอร์ไรต์และไบแอสสนามแม่เหล็กสถิตในแนวแกน ผลการวิเคราะห์แสดงให้เห็นถึงการหมุนของสนามที่แปรตามตำแหน่งบนแกนของท่อนำคลื่น ที่แปรตามความถี่และที่แปรตามค่าอำนาจแม่เหล็กอิ่มตัวของเฟอร์ไรต์