การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบคุณสมบัติตัวประมาณค่าพารามิเตอร์ ในด้านความไม่เอนเอียงความคงเส้นคงวา และความมีประสิทธิภาพของค่าประมาณมัชฒิมเลขคณิตและค่าประมาณความแปรปรวนของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ จากวิธีการสุ่มตัวอย่างหลายขั้นตอน ที่แตกต่างกัน 3 วิธีการสุ่ม คือ วิธีสุ่มแบบแบ่งชั้น วิธีสุ่มแบบแบ่งชั้น 2 ระยะ และวิธีสุ่มแบบตามกลุ่มโดยที่แต่ละวิธีมีวิธีสุ่มตัวอย่างย่อยที่แตกต่างกัน 2 วิธี คือ วิธีสุ่มแบบง่าย และวิธีสุ่มแบบมีระบบ รวมมีวิธีสุ่มทั้งหมด 6 วิธีด้วยขนาดตัวอย่างที่ระดับความเชื่อมั่น แตกต่างกัน 3 ระดับคือ 90% (785 คน), 95% (1,070 คน) และ 99%(1,664 คน) ประชากรที่ใช้ในการวิจัย คือนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานการประถมศึกษากรุงเทพมหานคร ปีการศึกษา 2536 จำนวน 7,298 คน ดำเนินการสุ่มตัวอย่างในแต่ละวิธีและแต่ละขนาดกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้คอมพิวเตอร์กระทำการสุ่มซ้ำ 1,000 ครั้ง ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ทุกวิธีการสุ่มตัวอย่าง ให้ค่าประมาณที่มีคุณสมบัติด้านความไม่เอนเอียง ยกเว้น วิธีสุ่มแบบตามกลุ่มทั้งที่สุ่มตัวอย่างย่อยแบบง่ายและแบบมีระบบ ที่ขนาดตัวอย่าง 785คน ให้ค่าประมาณที่เอนเอียง 2. ทุกวิธีการสุ่มตัวอย่าง ให้ค่าประมาณที่มีคุณสมบัติด้านความคงเส้นคงวา 3. วิธีการสุ่มแบบแบ่งชั้นและสุ่มตัวอย่างย่อยแบบมีระบบ ให้ค่าประมาณที่มีประสิทธิภาพสูงที่สุด รองลงมา ได้แก่วิธีการสุ่มแบบแบ่งชั้นและสุ่มตัวอย่างย่อยแบบง่าย วิธีสุ่มแบบแบ่งชั้น 2 ระยะ และสุ่มตัวอย่างย่อยแบบมีระบบ วิธีสุ่มแบบแบ่งชั้น 2 ระยะและสุ่มตัวอย่างย่อยแบบง่าย วิธีสุ่มแบบตามกลุ่มและสุ่มตัวอย่างย่อยแบบง่าย และวิธีสุ่มแบบตามกลุ่มและสุ่มตัวอย่างย่อยแบบมีระบบ ให้ค่าประมาณที่มีประสิทธิภาพต่ำที่สุด 4. วิธีสุ่มตัวอย่างย่อยแบบมีระบบ ให้ค่าประมาณที่มีคุณสมบัติในการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งสามด้าน สูงกว่าค่าประมาณจากวิธีสุ่มตัวอย่างย่อยแบบง่าย เมื่อใช้วิธีสุ่มตัวอย่างในหน่วยใหญ่แบบแบ่งชั้น และแบบแบ่งชั้น 2 ระยะแต่เมื่อสุ่มด้วยวิธีการสุ่มแบบตามกลุ่ม พบว่า วิธีสุ่มตัวอย่างย่อยแบบง่ายจะให้ค่าประมาณที่มีคุณสมบัติในการประมาณค่าพารามิเตอร์สูงกว่า ค่าประมาณจากวิธีสุ่มตัวอย่างย่อยแบบมีระบบ