วิทยานิพนธ์นี้ได้แสดงขั้นตอนการแก้ปัญหาการไหลแบบหนืดที่ไม่อัดตัวด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ โดยจำแนกปัญหาการไหลชนิดนี้ออกเป็น 2 แบบย่อย กล่าวคือแบบไม่รวมถึงความเฉื่อยซึ่งเกิดขึ้นในการไหลแบบเชื่องช้าและแบบรวมความเฉื่อยซึ่งเกิดกับการไหลโดยทั่วไป สมการไฟไนต์เอลิเมนต์ที่สอดคล้องกับการไหลทั้งสองแบบนี้ ได้ประดิษฐ์ขึ้นจากระบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยนาเวียร์-สโตกส์โดยการประยุกต์ระเบียบวิธีถ่วงน้ำหนักเศษตกค้างแบบกาเลอร์คิน สมการไฟไนต์เอลิเมนต์สำหรับการไหลทั้งสองแบบที่ประดิษฐ์ขึ้นได้นี้ ได้นำมาใช้ในการประดิษฐ์ขึ้นไฟไนต์เอลิเมนต์โปรแกรมคอมพิวเตอร์รวม 2 โปรแกรม โปรแกรมคอมพิวเตอร์ทั้งสองได้ทำการตรวจสอบความถูกต้องโดยใช้แก้ปัญหาการไหลอย่างง่ายที่มีผลเฉลยแม่นตรงซึ่งสามารถใช้เปรียบเทียบผลลัพธ์ได้ ก่อนนำโปรแกรมคอมพิวเตอร์เหล่านี้ไปแก้ปัญหาการไหลผ่านรูปทรงที่มีลักษณะซับซ้อนขึ้นไป ผลลัพธ์ของการไหลที่เกิดขึ้นจากการแก้ปัญหาต่างๆในวิทยานิพนธ์แสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ที่ได้ประดิษฐ์ขึ้น ที่สามารถบ่งบอกลักษณะของการไหลผ่านรูปทรงซับซ้อนใดๆ ซึ่งจะทำให้ผู้วิเคราะห์เกิดความเข้าใจในปรากฎการณ์ของการไหลนั้นได้โดยละเอียดอันจะนำไปสู่การออกแบบที่ดีขึ้น