วิทยานิพนธ์ฉบับนี้เสนอการศึกษาพฤติกรรมของแผ่นพื้นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มีความยาวมาก ๆ บนฐานยืดหยุ่นซึ่งความลึกมีค่าอนันต์ รับน้ำหนักกระทำแบบแนวเส้นที่กึ่งกลางด้านกว้าง และวิเคราะห์หาฟังก์ชันความหนาที่เหมาะสมของแผ่นพื้นเพื่อเพิ่มความสามารถในการรับน้ำหนักของแผ่นพื้นนั้น การวิเคราะห์พฤติกรรมของแผ่นพื้นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวมาก ๆ ในกรณี ที่ความหนาของแผ่นพื้นมีค่าคงที่และการวิเคราะห์เพื่อหาฟังก์ชันของความหนาเหมาะที่สุด ของแผ่นพื้นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวมาก ๆ โดยอาศัยวิธีการแปรเปลี่ยนทางแคลคูลัส และหลักการของพลังงานภายในต่ำสุดภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดคือ พื้นที่หน้าตัดของแผ่นพื้นและการโก่งตัว ที่จุดที่น้ำหนักกระทำมีค่าเท่ากันกับในกรณีที่แผ่นพื้นมีความหนาคงที่ จากการเปรียบเทียบความสามารถในการรับน้ำหนักกับกรณีที่แผ่นพื้นมีความหนาคงที่ โดยใช้ฟังก์ชันความหนา 3 ลักษณะคือ ฟังก์ชันโคซายน์ ฟังก์ชันเชิงเส้น และฟังก์ชันควอดลาติกพบว่า ฟังก์ชันความหนาที่เหมาะที่สุดของแผ่นพื้นนั้น คือฟังก์ชันเชิงเส้น เนื่องจากเป็นฟังก์ชันที่ให้ค่าความหนาที่จุดที่น้ำหนักกระทำซึ่งมีผลโดยตรงต่อการรับน้ำหนักมากที่สุด