ปัญหาของการนำพาอิเล็กตรอนใน 2 มิติได้ถูกพิจารณาด้วยวิธีการอินทิเกรตตามทางของฟายน์แมน ความคิดริเริ่มได้มาจากการศึกษาปัญหาการนำพาในโพลารอนของธอนเบอร์ ได้นำวิธีนี้มาประยุกต์ใช้กับระบบ 2 มิติที่มีสนามแม่เหล็กและความไร้ระเบียบ ระบบแบบนี้ถูกคิดว่าเป็นระบบตัวแทนของระบบที่ให้ปรากฎการณ์ควอนตัมฮอลล์ สิ่งแรกที่แสดงให้ดูคือการพิจารณาการนำพาแบบไม่เป็นเชิงเส้นซึ่งเป็นกรณีที่มีสนามไฟฟ้าอย่างแรง ถัดมาก็จะพิจารณาการนำพาแบบเชิงเส้นซึ่งเป็นกรณีที่มีสนามไฟฟ้าอย่างอ่อน กรณีนี้จะถูกนำมาพิจารณากับแบบจำลองระบบที่ได้สร้างขึ้น ได้คำนวณสัมประสิทธิ์การนำพาในแนวตรงและแนวขวางสำหรับในกรณีที่ระบบไม่มีความไร้ระเบียบและระบบไร้ระเบียบที่มีระยะสัมพันธ์ยาว พบว่าในกรณีที่ระบบไม่มีความไร้ระเบียบจะไม่มีสัมประสิทธิ์การนำพาในแนวตรงและสัมประสิทธิ์การนำพาในแนวขวางปรากฎเป็นขั้นอย่างชัดเจนสำหรับกรณีที่เป็นระบบไร้ระเบียบปรากฎสัมประสิทธิ์การนำพาในแนวตรงตรงบริเวณของการเปลี่ยนขั้นของสัมประสิทธิ์การนำพาในแนวขวาง สัมประสิทธิ์การนำพาในแนวตรงปรากฎเป็นขั้นมีการวิจารณ์ถึงการประมาณในอันดับต่อไปและข้อดีของวิธีนี้ก็ถูกเสนอในที่นี้ด้วย