วิทยานิพนธ์นี้เป็นการนำเสนอขั้นตอนวิธีใหม่สำหรับการวิเคราะห์ ผลตอบสนองทางเวลาของวงจรเชิงเส้นแบบท่อน ขั้นตอนวิธีนี้ใช้หลักคามจริงที่ว่า เมตริกซ์ในส่วนของโปรแกรมที่แก้สมการเชิงเส้นจะมีจำนวนค่าที่แตกต่างกันได้ไม่เกิน ค่าที่จำกัดค่าหนึ่งเท่านั้น ดังนั้นเมื่อเพิ่มเทคนิคการจัดการด้านหน่วยความจำเพื่อจัด เก็บค่าตัวประกอบแอล-ยูของเมตริกซ์เหล่านี้ เพื่อนำกลับมาใช้ใหม่เข้าไป จะทำให้ แก้สมการเชิงเส้นได้เร็วกว่าการแก้สมการในขั้นตอนวิธีแบบทั่วไปที่ค่าตัวประกอบ แอล-ยูจะต้องถูกคำนวณใหม่ทุกครั้ง เนื่องจากว่าเวลาส่วนใหญ่ที่ตัวประมวลผล กลาง ใช้สำหรับการวิเคราะห์จะอยู่ในส่วนการแก้สมการเชิงเส้นนี้ ขั้นตอนวิธีใหม่นี้จึงสา มารถเร่งให้การวิเคราะห์ทางเวลาของวงจรเชิงเส้นแบบท่อนเร็วขึ้นอีกมาก (100- 600%) โดยจะนำเสนอเป็น 2 ขั้นตอนวิธีคือ ขั้นตอนวิธีเมตริกซ์แคชที่เพิ่มเทคนิค การจัดเก็บค่าตัวประกอบแอล-ยูไว้เพื่อนำกลับมาใช้ใหม่ และขั้นตอนวิธีแยกตัวประ กอบแอล-ยูแบบบางส่วนซึ่งพัฒนาต่อมาจากขั้นตอนวิธีเมตริกซ์แคช โดยมุ่งเน้นที่จะลดปริมาณหน่วยความจำที่ใช้ในการจัดเก็บตัวประกอบแอล-ยู เพื่อให้ขั้นตอนวิธีนี้ เร่งความเร็วได้อย่างเต็มที่เมื่อนำไปใช้กับวงจรที่มีขนาดใหญ่