การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบค่าประมาณมัชฌิมเลขคณิต และค่าประมาณความแปรปรวน ที่ได้จากการสุ่มแบบแบ่งชั้น ที่มีตัวแปรจำแนกชั้นภูมิที่แตกต่างกัน 3 ลักษณะ คือ ประเภทโรงเรียน ขนาดโรงเรียน และเขตอำเภอ โดยใช้วิธีกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างย่อยที่แตกต่างกัน 2 ลักษณะ คือ วิธีกำหนดแบบนีย์แมน และวิธีกำหนดแบบสัดส่วน รวมแผนการสุ่มทั้งหมด 6 วิธี แต่ละแผนการสุ่มใช้ขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ระดับความเชื่อมั่นต่างกัน 3 ระดับ คือ 90%, 95% และ 99% ประชากรที่ใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ในเขตท้องที่การศึกษาที่ 5 กรุงเทพมหานคร สังกัดกรมสามัญศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ ปีการศึกษา 2534 จำนวน 9,227 คน ดำเนินการสุ่มตัวอย่างในแต่ละวิธี ขนาด และระดับความเชื่อมั่น โดยใช้คอมพิวเตอร์กระทำการสุ่มซ้ำ1,000 ครั้ง เปรียบเทียบค่าประมาณของคะแนนผลสัมฤทธิ์วิชาคณิตศาสตร์ของประชากร โดยใช้เกณฑ์ในการเปรียบเทียบความมีประสิทธิภาพ 4 เกณฑ์คือ ความใกล้เคียง ความแปรปรวน ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองและค่าประสิทธิภาพสัมพันธ์ ของค่าประมาณมัชฌิมเลขคณิต และค่าประมาณความแปรปรวนของประชากร ผลการวิจัยที่สำคัญ มีดังนี้ 1. ขนาดโรงเรียน เป็นตัวแปรจำแนกชั้นภูมิที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดในการประมาณค่ามัชฌิมเลขคณิตทุกขนาดกลุ่มตัวอย่าง และประมาณค่าความแปรปรวนเมื่อใช้ขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ระดับความเชื่อมั่น 95% โดยที่เขตอำเภอ เป็นตัวแปรจำแนกชั้นภูมิที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดในการประมาณค่าความแปรปรวนเมื่อใช้ขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ระดับความเชื่อมั่น 90% และ 99% 2. วิธีกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างย่อยแบบนีย์แมนมีประสิทธิภาพในการประมาณค่ามัชฌิมเลขคณิตมากกว่าวิธีกำหนดแบบสัดส่วน เมื่อใช้ขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ระดับความเชื่อมั่น 99% และมีประสิทธิภาพน้อยกว่าเมื่อใช้ขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ระดับความเชื่อมั่น 90% หรือ 95% โดยใช้ขนาดโรงเรียนเป็นตัวแปรจำแนกชั้นภูมิสำหรับการประมาณค่าความแปรปรวน โดยส่วนใหญ่ของวิธีการสุ่มทั้งหมด วิธีกำหนดแบบนีย์แมนมีประประสิทธิภาพ ในการประมาณค่ามากกว่าวิธีกำหนดแบบสัดส่วน 3. วิธีการสุ่มที่ใช้ขนาดโรงเรียนเป็นตัวแปรจำแนกชั้นภูมิและกำหนดขนาดกลุ่มตัวอย่างย่อยแบบนีย์แมนมีประสิทธิภาพมากที่สุดในการประมาณค่ามัชฌิมเลขคณิต และประมาณค่าความแปรปรวน เมื่อใช้ขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ระดับความเชื่อมั่น 99% และ 95% ตามลำดับ