กระบวนการขยายตัวอย่างรวดเร็วของสารละลายเหนือวิกฤตเป็นเทคโนโลยีใหม่ที่ สามารถผลิตอนุภาคขนาดเล็ก การกระจายขนาดของอนุภาคน้อยและคุณภาพของผลิตภัณฑ์ ไม่ถูกทำลายด้วยความร้อน การวิจัยนี้ได้สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวน การขยายตัวอย่างรวดเร็วของสารละลายเหนือวิกฤตภายในนอซเซิล (nozzle) และในช่วง supersonic free jet เพื่ออธิบายสภาวะของของไหลระหว่างการขยายตัว แบบจำลองทาง คณิตศาสตร์ถูกสร้างขึ้นโดยมีสมมติฐานของการไหลในทิศทางเดียว มีแรงเสียดทาน ภายในนอซเซิล ไม่มีการสูญเสียความร้อนภายในนอซเซิล แต่มีการถ่ายเทความร้อน ในช่วง supersonic free jet กับสิ่งแวดล้อม การคำนวณทั้งหมดในงานวิจัยนี้ทำกับ ระบบของ ibuprofen ในคาร์บอนไดออกไซด์ ผลการคำนวณของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ การไหลถูกนำไปคำนวณ supersaturation อัตราการเกิดนิวเคลียส ขนาดของนิวเคลียส วิกฤต จำนวนของนิวเคลียสวิกฤตเพื่อศึกษาการเกิดอนุภาค ผลการคำนวณแสดงให้เห็น ว่า หลังจากที่ของไหลออกจากนอซเซิลเข้าสู่ช่วง supersonic free jet มีค่า supersaturation สูงถึงประมาณ 10(9) ซึ่งทำให้เกิดอัตราการเกิดนิวเคลียส ที่สูงขนาดของนิวเคลียสวิกฤตต่ำ และ จำนวนของนิวเคลียสวิกฤตที่สูง และพบว่า ขนาดของนิวเคลียสวิกฤตอยู่ในช่วงของนาโนเมตร นอกจากนี้งานวิจัยนี้ได้ทำการ วิเคราะห์ความอ่อนไหวของ ความดันและอุณหภูมิก่อนการขยายตัวของของไหล และความยาวของนอซเซิล ผลการคำนวณแสดงให้เห็นว่านิวเคลียสเริ่มเกิดได้ทั้งใน นอซเซิล และในช่วง supersonic free jet ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิก่อนการขยายตัวของ ของไหล และความยาวของนอซเซิล นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นได้ว่าตำแหน่งที่เริ่ม เกิดนิวเคลียสไม่ส่งผลต่อขนาดของอนุภาค เพราะความแตกต่างของระยะเวลาสำหรับการ เติบโตของอนุภาคเกือบจะเป็นศูนย์