งานวิจัยนี้ได้นำเสนอการประยุกต์ใช้ ไฟไนต์เอเลเมนต์ในการวิเคราะห์การสั่นแบบอิสระ และการโก่งเดาะของแผ่นพื้นหนาวางบนฐานรากยืดหยุ่นแบบ 2-พารามิเตอร์ การวิเคราะห์ แผ่นพื้นหนาจะคำนึงถึงการเสียรูป เนื่องจากแรงเฉือนตามทฤษฎีของ Mindlin ส่วนฐานราก ยืดหยุ่นจะเป็นได้สองประเภท ประเภทแรกนั้นจะสอดคล้องกับลักษณะของฐานราก แบบ Winklers Model ส่วนประเภทที่สองจะสอดคล้องกับลักษณะของฐานรากแบบ Filonenko- Borodichs Model การวิเคราะห์ทำได้โดยการสร้างสมการพลังงานรวมของแผ่นพื้น และฐาน รากยืดหยุ่นและใช้หลักการของ Hamilton ในการสร้างสมการการเคลื่อนที่ การวิเคราะห์นี้จะ ใช้กับแผ่นพื้นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยมีที่รองรับแบบต่างๆ ในการใช้ไฟไนต์เอเลเมนต์ เพื่อแก้ ปัญหา จะใช้ชิ้นส่วนย่อยของแผ่นพื้นรับแรงดัด แบบ 9 โหนดในการสร้างสติฟเนสเมทริกซ์รวม และเมทริกซ์มวล และทำการแก้ปัญหาของไอเกน จะได้ค่าความถี่ธรรมชาติ, ค่าแรงโก่งเดาะ, และรูปแบบการเคลื่อนที่ของปัญหา คำตอบเชิงตัวเลขที่ได้จากงานวิจัยนี้ ได้นำมาตรวจสอบ และเปรียบเทียบกับงานวิจัยอื่น พบว่ามีความถูกต้องใกล้เคียงกันเป็นอย่างดี ส่วนการศึกษา พารามิเตอร์ต่างๆ ของกายภาพของแผ่นพื้น, ค่าอัตราส่วนแรงกระทำในแนวแกน, และค่าพารา มิเตอร์ของฐานรากได้แสดงไว้เป็นตัวอย่าง