โครงการนี้เริ่มต้นจากการหาอัลกอริทึมใหม่เพื่อหาจุดตัดระหว่างเส้นโค้งกับ พื้นผิว เพื่อนำมาใช้ลดการตัดเกินของเครื่องโม่แบบ 5 แกน แต่ภายหลังได้มีการเปลี่ยน แนวคิดเป็นการใช้ความต่างของมุมของการหมุนของจุด CL เพื่อลดค่าความผิดพลาด ทางคีนาเมติกแทน เนื่องด้วยแนวคิดที่เสนอตอนแรกพบว่าใช้เวลาในการคำนวณนาน เกินไป ไม่เหมาะกับการนำมาใช้กับการวางแผนการโม่กับเครื่อง 5 แกน อย่างไรก็ดี แนวคิดใหม่เป็นที่ประสบผลสำเร็จดี เราเสนอการใช้ค่าความต่างของ มุมของการหมุนแทนการใช้ค่าความผิดพลาดที่แท้จริงในการวางแผนการโม่ เนื่องด้วย ค่าที่แท้จริงนั้นซับซ้อนและใช้เวลาในการคำนวณสูงมาก ทำให้ขัน้ ตอนการวางแผนใช้ เวลาสูง ในขณะเดียวกัน ค่าความต่างของมุมของการหมุนสามารถคำนวณได้ด้วยความ รวดเร็วสูงกว่ามาก และโครงการนี้ได้พิสูจน์ให้เห็นว่าการใช้ค่าความต่างของมุมก็ทำให้ ได้เส้นทางการโม่ที่มีค่าความผิดพลาดมากกว่าการใช้ค่าความผิดพลาดที่แท้จริงเพียง เล็กน้อย แต่ใช้เวลาในการคำนวณรวดเร็วกว่ามาก อัลกอริทึมของเราทำการเลือก ตำแหน่งของจุด CL และตำแหน่งของพื้นผิวที่ต้องการสัมพัทธ์กับตำแหน่งของวัสดุที่ให้ ค่าความต่างของมุมของการหมุนน้อยที่สุด ซึ่งเราได้ทำการจำลองการตัดด้วยโปรแกรม VERICUT และผลจากการจำลองก็ยืนยันว่าวิธีของเรามีความผิดพลาดน้อยจริง This project began with finding a new curve/surface intersection algorithm to be used for undercut minimization in 5-axis machining. However, the focus has later been shifted to the idea of using angular variation of the CL points to minimize kinematic error in 5-axis machining instead as we discover that the previous idea results in too long computation time, which is not feasible for 5-axis tool path planning. In any case, the new idea is successful. We propose to find a tool path that minimizes the variation of the rotation angles instead of attempting to minimize the true kinematic error for 5-axis tool path planning. The reason is that the true kinematic error is computationally expensive and minimizing it directly takes too much computation time. On the other hand, the variation of the rotation angles is comparatively much cheaper to compute. We show that minimizing the angular variation does result in tool paths that have only slightly higher kinematic error than minimizing the true kinematic error directly while taking much shorter time to converge. Our algorithm finds the location of CL points and the orientation of the target surface relative to the work piece that minimizes the angular variation. Finally, we verify our result with virtual cutting in VERICUT. The simulation confirms that our algorithm does yield tool paths with small kinematic errors.