Let ƒ : X → X be a self-map of a topological space. In 1992, M. Woo and J. Kim introduced the q-Nielsen theory which is a tool to estimate the Nielsen number. In this paper, we compare the q-Nielsen theory to the mod H Nielsen theory. We develop an algebraic formulation of the mod H theory which does not require the condition ƒ H) H based on the universal covering space in stead of the regular cover, as well as an algebraic formulation of the q-Nielsen theory. In fact, we show that the q-Nielsen theory is the same as the mod H theory for H = ker(qπ : π1(X) →π1(Y )), where qπ is the induced homomorphism of q and Y is a topological space. We also provide applications of the q-Nielsen theory and the mod H theory in the case where ƒ(H) is not contained in H, as well as applications for wedge product spaces of nonaspherical types. Mathematics Subject Classification: 55M20. ในงานวิจัยนี้เราได้พัฒนาสองกระบวนการในการประมาณค่าและการหาค่าของ Nielsen Number ของ a sell-map ƒ : X → X สำหรับ a topological space X กระบวนการแรกคือ the mod H Nielsen theory ซึ่งเราได้สร้างวิธีการใหม่โดยไม่จำเป็นต้องใช้ขอจำกัด ƒ (H) H ที่มีอยู่เดิม กระบวนการที่สองคือ the q-Nielsen theory ซึ่งเดิมนั้นมีแค่definition ในด้าน path homotoy เราได้พัฒนา definition ในด้าน covering space ที่เท่าเทียมกับของเดิม สองกระบวนการนี้แท้จริงแล้วเท่าเทียมกันในด้านความสามารถในการประมาณ ค่า Nielsen number แต่ทั้งสองวิธีก็มีadvantages ในการนำไปใช้ใน spaces ที่ต่างกัน ทั้งสองกระบวนการนี้สามารถนำไปใช้ได้กับ non-orientable และ nonaspherical spaces ได้อีกด้วย Mathematics Subject Classification: 55M20.