วิทยานิพนธ์ (วท.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2550

ในวงการงานวิจัยทางด้านเลขคณิตสำหรับคอมพิวเตอร์นั้น ปัญหาที่เราสนใจคือ เรื่องความเร็วในคำนวณ โดยงานวิจัยเป็นจำนวนมากมุ่งเน้นไปที่ปัจจัยและเทคนิคที่สามารถทำให้การคำนวณมีความเร็วสูง แต่ในบางครั้งเราไม่สามารถคำนวณให้ได้คำตอบที่ถูกต้องเสมอไป สาเหตุสองประการของการคำนวณที่ให้คำตอบไม่ถูกต้อง ประการแรก ระบบคอมพิวเตอร์แบบดั้งเดิมนั้นประสบปัญหาในเรื่องของการปัดเศษทิ้ง สาเหตุเกิดจากรูปแบบที่จำกัดในการแทนจำนวนจริง ทั้งนี้ปัญหาการปัดเศษทิ้งสามารถเกิดขึ้นได้ในระหว่างกระบวนการคำนวณ ประการที่สอง ความคลาดเคลื่อนของข้อมูลนำเข้าที่จะนำมาใช้ในการคำนวณ จะส่งผลต่อความถูกต้องของข้อมูลนำออกด้วย ดังนั้นระบบแทนช่วงจึงได้ถูกเสนอขึ้นเพื่อแก้ปัญหาดังกล่าว เนื่องจากช่วงประกอบด้วยจำนวนสองจำนวน เราจึงสามารถรับประกันได้ว่าข้อมูลนำเข้าที่มีความคลาดเคลื่อนสามารถถูกเขียนให้อยู่ในรูปของช่วงได้ แต่อย่างไรก็ตามระบบแทนช่วงประสบปัญหาทางด้านความสิ้นเปลืองเนื้อที่และความล่าช้าในการคำนวณ ในงานวิจัยนี้จึงได้เสนอระบบแทนช่วงแบบยืดหยุ่น โดยผลลัพธ์ทางทฤษฏีแสดงให้เห็นว่าระบบนี้สามารถลดเนื้อที่ที่ใช้ในการแทนช่วงให้น้อยลง 25 เปอร์เซ็นต์เมื่อเปรียบเทียบกับระบบแทนช่วงแบบมีเครื่องหมายดั้งเดิม อีกทั้งการดำเนินการพื้นฐานทางเลขคณิต ได้แก่ การบวก ลบ คูณ และหารได้ถูกเสนอในงานวิจัยนี้ด้วย