โดยการใช้วิธีเชิงตัวเลข เราสร้างวงศ์ของโซลิตอนวน ควอดรูโพล และโซลิตอนพื้นฐานในสมการชเรอดิงเงอร์/กรอสส์-ฟิเตเยฟสกีสองมิติที่จำลองสารควบแน่นโบส์-ไอน์สไตน์ หรือผลึกช่องว่างแถบพลังงานเชิงเเสง สมการนี้จะรวมความไม่เป็นเชิงเส้นกำลังสามแบบผลักหรือดึงดูดระหว่างอะตอมและศักย์แบบมีคาบแอนไอโซทรอปิกด้วย เราพิจารณาแอนไอโซทรอปิกสองชนิดจากผลต่างความแรงของแลตทิซย่อยหนึ่งมิติหรือจากผลต่างคาบของแลทิซย่อย เรารวมกรณีเฉพาะของแลตทิซแสงคล้ายหนึ่งมิติที่ปราศจากหนึ่งแลตทิซย่อยอีกด้วย ด้วยการจำลองอย่างเป็นระบบ เราระบุขอบเขตเสถียรภาพของโซลิตอนวน และควอดรูโพลทั้งแบบชนิดสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และสี่เหลี่ยมจตุรัส ในแบบจำลองดึงดูดระหว่างอะตอม โซลิตอนวน และควอดรูโพลชนิดสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยังคงเสถียรจนถึงกรณีที่แลตทิซแสงเป็นแบบคล้ายหนึ่งมิติ ในแบบจำลองเดียวกันนี้ เราหาขอบเขตเสถียรภาพจำกัดของโซลิตอนและควอดรูโพลชนิดสี่เหลี่ยมจตุรัสในรูปของพารามิเตอร์แอนไอโซทรอปิกสำหรับในแบบจำลองแบบผลักระหว่างอะตอม โซลิตอนวน และควอดรูโพลชนิดสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเสถียรในแถบช่องว่างจำกัดแรกเป็นบริเวณกว้าง เราพบสถานะแอนไอโซทรอปิกอีกชนิดหนึ่งเสถียรในแถบช่องว่างจำกัดที่สอง เรียกว่าไดโพลพื้นฐานย่อยซึ่งถูกบีบให้อยู่ในเซลส์เดี่ยวของแลตทิซแสง โซลิตอน ควอดรูโพลชนิดสี่เหลี่ยมจตุรัสไม่เสถียรในแบบจำลองแบบผลักออกระหว่างอะตอมนี้เลย ในขณะที่โซลิตอนวนชนิดสี่เหลี่ยมจตุรัสเสถียรเฉพาะในศักย์แลตทิซแสงแอนไอโซทรอปิกอ่อนๆ เท่านั้นนอกจากนี้ เราศึกษาขอบเขตความทนทานของโซลิตอนสองมิติในแบบจำลองพื้นฐานที่โซลิตอนเสถียรกล่าวคือ สมการกรอสส์-ฟิเตเยฟสกีที่มีพจน์กำลังสามแบบดึงดูดระหว่างอะตอม และศักย์แบบมีคาบคล้ายหนึ่งมิติกับการกล้ำสัญญาณเชิงเวลาแบบมีคาบ (“การจัดการ”) ของความแรงแลตทิซแสง เราแสดงแผนภาพเสถียรภาพของโซลิตอนสองมิติในระนาบของขนาดการกล้ำสัญญาณและความถี่ เราอธิบายลักษณะพื้นฐานของแผนภาพในรูปเชิงคุณภาพโดยใช้ผลจากการประมาณเชิงแปรผันสำหรับ แบบจำลองที่คล้ายกับนิ่ง Using numerical methods, we construct families of vortical, quadrupole, and fundamental solitons in a two-dimensional (2D) nonlinear-Schrödinger/Gross-Pitaevskii equation which models Bose-Einstein condensates (BECs) or photonic crystals. The equation includes the attractive or repulsive cubic nonlinearity and an anisotropic periodic potential. Two types of anisotropy are considered, accounted for by the difference in the strengths of the 1D sublattices, or by a difference in their periods. The limit case of the quasi-1D optical lattice (OL), when one sublattice is missing, is included too. By means of systematic simulations, we identify stability limits for two species of vortex solitons and quadrupoles, of the rhombus and square types. In the attraction model, rhombic vortices and quadrupoles remain stable up to the limit case of the quasi-1D lattice. In the same model, finite stability limits are found for vortices and quadrupoles of the square type, in terms of the anisotropy parameter. In the repulsion model, rhombic vortices and quadrupoles are stable in large parts of the first finite bandgap (FBG). Another species of partly stable anisotropic states is found in the second FBG, subfundamental dipoles, each squeezed into a single cell of the OL. Square-shaped quadrupoles are completely unstable in the repulsion model, while vortices of the same type are stable only in weakly anisotropic OL potentials. We also aim to explore limits of the robustness of 2D solitons in a basic model where they may be stable, viz., the GPE (Gross-Pitaevskii equation) with the attractive cubic term and quasi-1D periodic potential [which corresponds to the OL (optical lattice)], against periodic time modulation ("management") of the OL strength. Stability diagrams for the 2D solitons are presented in the plane of the modulation depth and frequency. Basic features of the diagrams are explained in a qualitative form, using results provided by the variational approximation for the stationary counterpart of the model.