สายส่ง (transmission line) เป็นอุปกรณ์เชื่อมต่อสัญญาณระหว่างจุดต่างๆ ในระบบไฟฟ้าทั้งที่เป็นระบบใหญ่ เช่น สายส่งไฟฟ้า และระบบเล็ก เช่น ลายวงจรในแผ่นวงจรพิมพ์หรือไอซี ในกรณีที่สายส่งมีความยาวสั้นเมื่อเทียบกับความยาวคลื่นของสัญญาณ เราอาจถือว่ามันเป็นวงจรลัด กรณีนี้วงจรสายส่งจะประกอบด้วยอุปกรณ์แบบก้อน (lumped component) ต่อกันที่โนดต่างๆ เท่านั้น โปรแกรมวิเคราะห์วงจรจะวิเคราะห์วงจรแบบนี้ได้โดยไม่มีปัญหา แต่ในกรณีที่สายส่งมีความยาวใกล้เคียงหรือมากกว่าความยาวคลื่นของสัญญาณ สายส่งจะกลายเป็นอุปกรณ์แบบกระจาย (distributed component) ที่แรงดันและกระแสจะเคลื่อนที่แบบคลื่นในสายตามสมการ Telegrapher ที่มีรูปของอนุพันธ์เทียบกับระยะทางและเวลาปนอยู่ด้วยกัน วงจรสายส่งในกรณีนี้จะไม่เหมาะกับการวิเคราะห์ของโปรแกรมวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า ผลงานวิจัยที่ผ่านมาเพื่อแก้ปัญหานี้จะใช้การประมาณสายส่งในเชิงความถี่แบบต่างๆ ได้แก่ วิธี Segmentation วิธี Method of Characteristics และวิธี Model Order Reduction เป็นต้น วิธีเหล่านี้ทำให้สายส่งกลายเป็นอุปกรณ์แบบก้อนที่มีคุณสมบัติเชิงความถี่ใกล้เคียงกับสายส่งเดิม แต่มีผลเสียตรงที่การประมาณเชิงความถี่จะต้องทำก่อนเริ่มจำลองสายส่งทางเวลา และเมื่อประมาณแล้วจะเปลี่ยนแปลงในขณะจำลองทางเวลาไม่ได้ ทำให้บางครั้งการประมาณอาจไม่ดีพอหรือดีเกินกว่าสัญญาณที่เกิดขึ้นจริง ยิ่งกว่านั้นวิธีเหล่านี้ไม่สามารถควบคุมความแม่นยำของการจำลองเชิงเวลาได้ งานวิจัยนี้จึงเสนอวิธีสร้างแบบจำลองเชิงเวลาของสายส่งโดยคงสภาพความเป็นอุปกรณ์แบบกระจายของมันไว้ และกำหนดให้ค่ากระจายของแรงดันและกระแสในสายส่งเป็นตัวแปรสถานะแบบกระจาย (distributed state variable) วีธีนี้ทำให้สมการ Telegrapher กลายเป็นสมการสถานะเช่นเดียวกับสมการสถานะของตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุ ซึ่งสะดวกต่อการประยุกต์หลักการวิเคราะห์ที่ใช้ในโปรแกรมวิเคราะห์ไฟฟ้าทั่วไป อย่างไรก็ดีการกระจายของแรงดันและกระแสในสายส่งจะซับซ้อนมากขึ้นตามเวลา งานวิจัยนี้จึงคิดค้นวิธีประมาณมันด้วยฟังก์ชั่นเลขชี้กำลังแบบท่อน (Piecewise Exponential Function) ซึ่งใช้การแบ่งครึ่ง (bisection) เมื่อต้องการเพิ่มความแม่นยำของการประมาณ และควบคุมความผิดพลาดทั้งหมดของการประมาณให้ต่ำกว่าความผิดพลาดเนื่องจากการตัดปลาย (Local Truncation Error) ของการประมาณอนุพันธ์ทางเวลาที่ใช้ในโปรแกรมวิเคราะห์วงจร วิธีใหม่ที่เสนอจึงเป็นวิธีแรกที่สามารถควบคุมความผิดพลาดของการจำลองเชิงเวลาได้ ผลการทดสอบโดยใช้โปรแกรม MATLAB กับ 10 ตัวอย่าง ได้ยืนยันความถูกต้องของวิธีนี้เมื่อเทียบกับโปรแกรม HSPICE อย่างไรก็ดีวิธีใหม่นี้ยังสามารถหาค่าการกระจายของแรงดันและกระแสได้ด้วยขณะที่ HSPICE ทำไม่ได้ ผลงานวิจัยนี้ได้รับการตอบรับให้ตีพิมพ์ในวารสารนานาชาติ 2 ฉบับ และนำเสนอในที่ประชุมวิชาการนานาชาติ 1 ครั้ง Transmission line is a component that connects various points in all kinds of electrical systems like a large power transmission system or a very small one found in printed circuit board or integrated circuits. When the line length is short compared with the wavelength of the transmitting signal, the transmission line can be treated as being shorted circuit or as being segments of lumped components. This type of model poses no problem to any conventional circuit simulator. However, when the line length is closed to or longer than the wavelength of the transmitted signal, the transmission line has to be treated as a distributed component in which line voltage and current travel as waves. These waves have to satisfy the Telegrapher equation which consists of derivatives with respect to both time and space. Such a distributive model makes the transmission line unsuitable for a conventional circuit simulator. Previous works for solving this problem rely on approximating the line characteristics in the frequency domain. This includes Segmentation Method, the Method of characteristics and Model Order Reduction. These methods transform the line into lump components whose frequency characteristics is closed to the line. The drawback of these methods is that the frequency approximation must be carried out prior to the time domain simulation and is also accurate for a certain frequency ranges. Therefore, the approximated model may some yield inaccurate result or too accurate. Furthermore, these methods do not have a mechanism for controlling the accuracy in the time domain. This research proposes a novel method for constructing a time domain model of a transmission line that still maintains its distributive properties. This is a achieved by treating voltage and current distributions as distributed state variables (DSV). This method will turn the telegrapher Equation into a state equation that is similar to those of an inductor and a capacitor and hence allows the use conventional analysis. However, the voltage and current distributions will get more complicated with time and become unmanageable at long time. Therefore, this work also proposes a new method for approximating these distributions by using Piecewise Exponential function. An error control scheme is also devised to make sure that the approximation error is much smaller that the local truncation error of the numerical integration formulae. This approach is therefore novel in the sense that the full error control can be guaranteed. MATLAB is used to test 10 examples and the results are quite closed to the best circuit simulator HSPICE. However, this method can also obtain the voltage and current distributions which HSPICE cannot. The out come of the research has been presented in one international conference and will be published in 2 International journals and one international Conference.