งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้แบบการสร้างความรู้พื้นฐาน (ร่วมกัน) เรื่องบทประยุกต์ค่าสุดขีดของฟังก์ชันหลายตัวแปรสำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรี คณะวิทยาศาตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี และผลของการใช้แผนการจัดการเรียนรู้แบบสร้างความรู้ร่วมกันทำให้ทักษะในการสร้างสมการความสัมพันธ์ของตัวแปรและหาคำตอบของนักศึกษาเรื่องบทประยุกต์ค่าสุดขีดของฟังก์ชันหลายตัวแปรของนักศึกษาดีขึ้น โดยผู้วิจัยดำเนินงานวิจัยแบบผสมผสานระหว่างเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ ตัวอย่างในการศึกษา คือนักศึกษาสาขาจุลชีววิทยา คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี จำนวน 18 คน ที่เลือกด้วยวิธีแบบเจาะจง ประกอบด้วยนักศึกษาที่มีผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เก่ง ปากลาง และอ่อน จำนวนเท่าๆ กัน แล้วแบ่งเป็นกลุ่มจำนวน 3 กลุ่ม เครื่องมือวิจัย ประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ แบบบันทึกการสังเกตุ แบบทดสอบ ที่มีคุณภาพตามเกณฑ์ของความสอดคล้อง IOC ความยากง่าย อำนาจจำแนก และประสิทธิภาพ ผลการวิจัยพบว่า นักศึกษากลุ่มเป้าหมายมีการสร้างความรู้ร่วมกัน 3 รูปแบบ คือการอธิบาย การเข้าถึงวิธีคิด และการให้เหตุผล ในการสร้างความสัมมพันธ์ของตัวแปรและการหาคำตอบทำให้ผลคะแนนเฉลี่ยของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้หลังเรียนมีค่ามากกว่าร้อยละ 60