วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2556

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้นำเสนอระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบเอลิเมนต์สี่เหลี่ยมที่ใช้ฟลักซ์เชิงเส้นเพื่อวิเคราะห์ปัญหาการนำความร้อน ในการประยุกต์ฟลักซ์เชิงเส้นเข้ากับเอลิเมนต์สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า เพื่อเปลี่ยนจากการสร้างเมทริกซ์การนำความร้อนที่ต้องทำการอินทิเกรตเชิงตัวเลขมาเป็นเมทริกซ์ที่หาค่าภายในรูปแบบปิดซึ่งสามารถแทนค่าลงไปได้เลยทันที และเพิ่มความถูกต้องแม่นยำของผลลัพธ์อีกระดับด้วยเทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์ที่จะปรับขนาดเอลิเมนต์ให้เล็กลงในบริเวณที่มีการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์มาก และในขณะเดียวกันในบริเวณที่มีการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์น้อยกว่าก็จะปรับขนาดเอลิเมนต์ให้มีขนาดใหญ่ขึ้น การตรวจสอบโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ประดิษฐ์ขึ้นทำโดยการนำปัญหาการนำความร้อนที่มีผลเฉลยแม่นตรงมาทำการวิเคราะห์ และเพื่อแสดงให้เห็นถึงความแม่นยำของระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบประยุกต์ฟลักซ์เชิงเส้นจึงทำการวิเคราะห์ปัญหาการนำความร้อนและเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่คำนวณได้คู่ไปกับการใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบทั่วไป ผลปรากฎว่าความแม่นยำของคำตอบที่ได้จากระเบียบวิธีทั้งสองมีความใกล้เคียงกันแต่ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบประยุกต์ฟลักซ์เชิงเส้นใช้เวลาในการคำนวณที่น้อยกว่า จากนั้นจึงเพิ่มปัญหาที่มีการเปลี่ยนแปลงของผลลัทธ์อย่างฉับพลันเพื่อแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของการใช้งานร่วมกับเทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์ที่ทำให้ได้ผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูงเป็นที่น่าพอใจสำหรับการวิเคราะห์ปัญหาการนำความร้อน