วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2549

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสูญหายในการวางแผนการทดลองแบบจัตุรัสละติน 3 วิธี คือ การประเมินค่าวิธีกำลังสองน้อยสุด การประมาณค่าวิธีค่าคาดหวังสูงสุด และการประมาณค่าวิธีมัลติเพิล อิมพิวเทชัน ซึ่งตัวแบบสำหรับแผนแบบการทดลองแบบจัตุรัสละตินที่ไม่มีการทำซ้ำดังนี้ Y[subscript ijk] = mu+tau[subscript i]+beta[subscript j]+alpha[subscript k]+epsilon[subscript ijk] i,j,k = 1,2,..,p เมื่อ Y[subscript ijk] แทนค่าสังเกตของวีธีทดลองที่ i ปัจจัยแถวที่ j และปัจจัยคอลัมน์ที่ k mu แทนค่าเฉลี่ยรวมของประชากร tau[subscript i] แทนอิทธิพลของวิธีทดลอง ที่ i beta[subscript j] แทนอิทธิพลของปัจจัยแถว ที่ j, alpha[subscript k], แทนอิทธิพลของปัจจัยคอลัมน์ ที่ k โดยที่ tau[subscript i], beta[subscript j] alpha[subscript k], epsilon[subscript ijk] เป็นตัวแปรสุ่มที่เป็นอิสระกันและมีการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 ความแปรปรวน sigma[superscript 2][subscript tau] , sigma[superscript 2][subscript beta] , sigma[superscript 2][subscript alpha] และ sigma[superscript 2][subscript epsilon] ตามลำดับ และ p แทนจำนวนวิธีทดลอง, จำนวนปัจจัยแถว และ จำนวนปัจจัยคอลัมน์ในการทดลอง ในการวิจัยครั้งนี้ได้จำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยใช้โปรแกรม S-PLUS 2000 โดยกำหนดให้จำนวนวิธีทดลองที่ใช้ทดลองเท่ากับ 3 4 5 6 และ 7 สัมประสิทธิ์ความผันแปรเท่ากับ 5%, 25% และ 45% และจำนวนข้อมูลสูญหายเท่ากับ 10%, 20% และ 30% ได้ทำการทดลองซ้ำๆ กัน 500 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด และทำการเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสูญหาย โดยพิจารณาจากค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์สูงสุด (Maximum Absolute Error (MAE)) โดยวิธีใดให้ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์สูงสุดมีค่าต่ำสุด แสดงว่าเหมาะสมสำหรับการประมาณค่าสูญหายผลการวิจัยสรุปได้ว่า เมื่อเปอร์เซ็นต์ข้อมูลสูญหายและสัมประสิทธิ์ความผันแปรมีค่าเพิ่มขึ้น ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์สูงสุดจะมีค่าเพิ่มขึ้น สำหรับกรณีที่เปอร์เซ็นต์ข้อมูลสูญหายและสัมประสิทธิ์ความแปรผันมีค่ามาก พบว่าการประมาณค่าสูญหายวิธีมัลติเพิล อิมพิวเทชัน จะให้ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์สูงสุดมีค่าต่ำกว่าวิธีค่าคาดหวังสูงสุด และวิธีกำลังสองน้อยสุดในทุกสถานการณ์ที่ทำการศึกษา ดังนั้นในกรณีนี้จึงควรเลือกใช้วิธีมัลติเพิล อิมพิวเทชัน ในการประมาณค่าสูญหาย แต่สำหรับกรณีที่เปอร์เซ็นต์ข้อมูลสูญหายและสัมประสิทธิ์ความแปรมีค่าน้อย พบว่าค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์สูงสุดของทั้ง 3 วิธี มีค่าใกล้เคียงกันมาก ดังนั้นจึงควรเลือกใช้วิธีกำลังสองน้อยสุดในการประมาณค่าสูญหายเนื่องจากสะดวกและรวดเร็วกว่า