การวิจัยนี้นำเสนอวิธีการประมาณค่าในช่วงของเมทริกซ์โคแวเรียนต์ ที่ไม่สร้างผลกระทบต่อข้อมูลเดิม เมื่อมีการปรับเมทริกซ์ให้มีคุณสมบัติแบบกึ่งบวกเสมอ โดยนำไปประยุกต์ใช้ในการประมาณค่าความแปรปรวนของผลผลิตในอุตสาหกรรมหลายขนาด การวิเคราะห์ปัญหาค่าขอบจากงานวิเคราะห์ทางวิศวกรรมที่มีเงื่อนไขเป็นค่าสุ่ม อันเนื่องมาจากผลของการปฏิบัติงานเชิงอุตสาหกรรม และการประมาณค่าเมทริกซ์โคแวเรียนต์อันดับ 4 เมื่อข้อมูลพื้นฐานขาดคุณสมบัติการแจกแจงปกติ วิธีการที่นำเสนอถูกนำไปสร้างเป็นโปรแกรมย่อยในโปรแกรมMATLAB เพื่อนำไปประยุกต์ใช้ทดสอบในงานดังกล่าว ผลการทดลองพบว่าวิธีการที่ดีที่สุดคือวิธีการประมาณค่าในช่วงด้วยวิธีคิวบิกสไปลน์กับค่าโคแวเรียนต์ในแนวตั้ง แนวนอน และค่าความแปรปรวนในแนวทแยงมุม (วิธี SSS(D)) ซึ่งให้ผลในการคงคุณสมบัติดีที่สุดร้อยละ 99.97นอกจากนั้นยังให้ค่านอร์มที่แตกต่างแบบสัมพันธ์ที่น้อยที่สุดร้อยละ 40 เมื่อเทียบกับวิธีการอื่นส่วนวิธีการปรับค่าเมทริกซ์ที่ทำการประมาณค่าแล้วไม่เกิดผลกระทบต่อข้อมูลเดิมแบ่งเป็น2 กรณีคือ 1) ในกรณีที่ทำการประมาณค่าเมทริกซ์เพิ่มขึ้น 1 แถวและ 1 หลักจะใช้วิธีการกำหนดการแบบกึ่งบวก (วิธี SEMI) เนื่องจากความซับซ้อนในการคำนวณนั้นจะมีน้อยกว่าวิธีอื่น2) ในกรณีที่ทำการประมาณค่าเมทริกซ์โคแวเรียนต์ในหลายแถวและหลายหลักจะใช้วิธีการปรับค่าเมทริกซ์โดยใช้วิธีการหาแบบ 2 ทิศทาง (วิธี MBS) ซึ่งจะให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าวิธีทั่วไปผลจากการนำไปประยุกต์ใช้กับอุตสาหกรรมการผลิตนั้นถ้าอุตสาหกรรมนั้นมีการควบคุมคุณภาพที่ดีวิธีการประมาณค่าในช่วงจะให้ผลที่ใกล้เคียงกัน ในการประยุกต์ใช้กับงานทางด้านวิศวกรรมพบว่ามีค่าผิดพลาดไม่เกินร้อยละ 20 ส่วนการนำไปทดลองใช้กับเมทริกซ์โคแวเรียนต์อันดับที่ 4พบว่ามีค่าผิดพลาดสูงถึงร้อยละ 80 เนื่องจากความซับซ้อนในวิธีการประมาณค่าจะซับซ้อนกว่าในอันดับที่ 2 และการเพิ่มจำนวนตัวแปรในการประมาณค่ามีผลโดยตรงต่อค่านอร์มในกรณีที่ทำการประมาณค่าแบบไม่มีรูปแบบ ส่วนในกรณีที่ทำการประมาณค่าแบบมีรูปแบบจะมีผลกระทบในช่วงที่จำนวนตัวแปรไม่เกินร้อยละ 10