แผนภูมิควบคุมคุณภาพเป็นส่วนสำคัญส่วนหนึ่งของการบริหารจัดการของกระบวนการผลิต ในอุตสาหกรรมต่าง ๆ คุณภาพของผลผลิตอาจต้องพิจารณาควบคุมมากกว่า 1 ตัวแปร ดังนั้น การพัฒนารูปแบบของแผนภูมิควบคุมคุณภาพในปัจจุบัน ได้มุ่งเน้นที่ตัวแปรพหุ แนวคิดของ การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (Principal Component Analysis : PCA) มีผลต่อการลดจำนวน ตัวแปรพหุลงได้ อีกทั้งการใช้แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเอ็กซ์โป เนนเชียลชนิดตัวแปรพหุ (MEWMA) เป็นที่ยอมรับในรอบ 10 ปีที่ผ่านมาว่ามีประโยชน์และ ใช้ได้จริง การนำวิธีการทั้งสองมาประยุกต์ร่วมกันคาดว่าน่าจะได้ผลดีขึ้นกว่าการใช้ วิธีการเดียว ดังนั้นการศึกษาครั้งนี้ จึงมีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิ ควบคุม MEWMA ที่ใช้ PCA และไม่ใช้ PCA ในกรณีที่ตัวแปรมีการแจกแจงร่วมเป็นแบบ เอ็กซ์โปเนนเชียลหลายตัวแปร และจำนวนตัวแปรเท่ากับ 4 และ 6 ตัวแปร โดยพิจารณาศึกษาใน กรณีที่โครงสร้างของเวกเตอร์ค่าเฉลี่ยมีลักษณะแตกต่างกัน เมื่อค่าความยาวรันเฉลี่ย เมื่อกระบวนการอยู่ในการควบคุม (ARL(,0)) เท่ากับ 200 โดยใช้ความยาวรันเฉลี่ยเมื่อ กระบวนการไม่อยู่ในการควบคุม (ARL(,1)) เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ และหาค่าความยาว รันเฉลี่ย โดยใช้วิธีการจำลองแบบด้วยการทำซ้ำ 100 รอบ ผลการศึกษาเปรียบเทียบค่าความยาวรันเฉลี่ยเมื่อกระบวนการไม่อยู่ในการควบคุม (ARL(,1)) ของแผนภูมิควบคุม MEWMA ที่ใช้ PCA และไม่ใช้ PCA พบว่าแผนภูมิควบคุม MEWMA ที่ใช้ PCA จะมีประสิทธิภาพดีกว่า กรณีที่ไม่ใช้ PCA ภายใต้เงื่อนไขโครงสร้างของ ปัจจัยที่เกี่ยวข้องใน 2 กรณี คือ กรณีจำนวนตัวแปรเท่ากับ 4 เมื่อเวกเตอร์ค่าเฉลี่ยมีค่าไม่อยู่ในการควบคุมเฉพาะตำแหน่งตัวแปรที่ 1 และ เมตริกซ์ ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรมีค่าเท่ากับทุกค่า เมื่อเวกเตอร์ค่าเฉลี่ยมีค่าไม่อยู่ในการควบคุมในตำแหน่งตัวแปรที่ 1 และ 2 โดยที่ ค่าในตำแหน่งตัวแปรที่ 1 และ 2 มีค่าเท่ากัน และเมตริกซ์ความแปรปวนร่วมของตัวแปรมีค่า ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรแต่ละคู่แตกต่างกันทั้งในกรณีที่ค่าความแปรปรวนร่วมของตัวแปร แต่ละคู่มีค่าแตกต่างกันมาก และกรณีที่มีค่าอยู่ระหว่าง 0.5 ถึง 0.9 กรณีจำนวนตัวแปรเท่ากับ 6 เมื่อเวกเตอร์ค่าเฉลี่ยมีค่าไม่อยู่ในการควบคุมเฉพาะตำแหน่งตัวแปรที่ 1 และ เมตริกซ์ ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรมีค่าเท่ากันหมดทุกค่าคือมีค่าเท่ากับ 0.6 หมดและ มีค่าเท่ากับ 0.9 หมดรวมทั้งในกรณีที่มีค่าความแปรปรวนร่วมของตัวแปรแต่ละคู่แตกต่างกัน เมื่อเวกเตอร์ค่าเฉลี่ยมีค่าไม่อยู่ในการควบคุมในำตำแหน่งตัวแปรที่ 1 และ 2 โดยที่ค่าในตำแหน่งที่ 1 และ 2 มีค่าเท่ากัน และเมตริกซ์ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรมีค่า ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรแต่ละคู่แตกต่างกันในกรณีที่ค่าความแปรปรวนของตัวแปรแต่ละคู่ มีค่าแตกต่างกันมาก เมื่อเวกเตอร์ค่าเฉลี่ยมีค่าไม่อยู่ในการควบคุมในตำแหน่งตัวแปรที่ 1 และ 2 โดยที่ค่าในตำแหน่งที่ 1 มีค่ามากกว่าในตำแหน่งที่ 2 และเมตริกซ์ความแปรปรวนร่วมของ ตัวแปรมีค่าเท่ากันทุกค่าคือมีค่าเท่ากับ 0.6 กับ 0.9 รวมทั้งในกรณีที่เมตริกซ์ความ แปรปรวนร่วมของตัวแปรมีค่าความแปรปรวนร่วมของตัวแปรแต่ละคู่แตกต่างกัน เมื่อพิจารณาในภาพรวมแล้ว การใช้วิธีวิเคราะห์องค์ประกอบหลักควบคู่กับแผนภูมิ ควบคุม MEWMA อย่างมีประสิทธิภาพ ต้องคำนึงถึงโครงสร้างของเวกเตอร์ค่าเฉลี่ยและ เมตริกซ์ ความแปรปรวนร่วม และค่าพารามิเตอร์ไม่เข้าสู่ศูนย์กลาง