การวิจัยเรื่องนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อพัฒนาบทเรียน โปรแกรมสำหรับสอนซ่อมเสริมเรื่องจำนวนจริง และเพื่อ ประเมินประสิทธิผลบทเรียนโปรแกรม ในการสอนซ่อมเสริม นักเรียน กลุ่มตัวอย่างคือนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนแสนสุข จังหวัดชลบุรี จำนวน 40 คนที่มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนเรื่องจำนวนจริงต่ำกว่าเกณฑ์ร้อยละ 50 ของ คะแนนเต็ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย แบบทดสอบ และเครื่องมือสำหรับการทดลอง เครื่องมือที่เป็นแบบทดสอบ ได้แก่ แบบทดสอบวินิจฉัยข้อบกพร่อง และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน เครื่องมือสำหรับการทดลองได้แก่ บทเรียน โปรแกรมเรื่องจำนวนจริง เครื่องมือทุกประเภทผู้วิจัยได้ สร้าง ทดลองใช้ และปรับปรุงจนมีคุณภาพดี ในการดำเนินการวิจัยผู้วิจัยได้ใช้แบบทดสอบวินิจฉัย ข้อบกพร่อง ทดสอบนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง เพื่อค้นหาจุดบกพร่อง และสาเหตุของข้อบกพร่อง แล้ววิเคราะห์ข้อมูลโดยวิธีแจงนับ แยกประเภทข้อบกพร่องที่พบแต่ละจุดประสงค์ จำแนกเป็นราย บุคคลแล้วรวมเป็นภาพรวม ต่อจากนั้นให้ความช่วยเหลือนักเรียน โดยการสอนซ่อมเสริมด้วยบทเรียนโปรแกรม สถิติที่ใช้คือ ค่าคะแนนเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าร้อยละ และการ ทดสอบค่าที (t-test) การวิจัยครั้งนี้ปรากฎผลว่า บทเรียนโปรแกรมเพื่อการ สอนซ่อมเสริมเรื่องจำนวนจริงทั้ง 12 ชุดมีประสิทธิภาพโดยรวม เฉลี่ย 80/81 กลุ่มตัวอย่างจำนวน 40 คน หลังจากทดสอบโดย ใช้แบบทดสอบวินิจฉัยข้อบกพร่องทางการเรียนเรื่องจำนวนจริง พบว่า นักเรียนบกพร่องเกือบทุกจุดประสงค์ ผู้วิจัยจึงให้นักเรียน กลุ่มตัวอย่างซ่อมเสริม ด้วยบทเรียนโปรแกรมทั้ง 12 ชุด ด้วย ตนเอง ปรากฎว่า นักเรียนกลุ่มตัวอย่างมีผลสัมฤทธิ์หลังการ เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 การวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์หลังเรียนแบบอิงเกณฑ์ไม่ต่ำกว่า 60/60 พบว่านักเรียนได้คะแนนร้อยละ 60 ของคะแนนเต็มมีจำนวน ร้อยละ 37.5 ของนักเรียนทั้งหมด