การวิจัยครั้งนี้ มีความมุ่งหมายเพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดย ใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และมีความมุ่งหมายที่จะ ศึกษาว่าเมื่อใช้กิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้น กับนักเรียนชั้นมัธยม ศึกษาปีที่ 1 แล้วจะเกิดผลอย่างไรต่อนักเรียนในด้านต่อไปนี้คือ ความสามารถในการแก้ ปัญหา พฤติกรรมการคิดแก้ปัญหา เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน รายวิชา ค 101 คณิตศาสตร์ 1 ผู้วิจัยพัฒนากิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด ในลักษณะเป็นชุดกิจกรรมการแก้ปัญหา แบ่งเป็น 15 กิจกรรม ใช้เวลาปฏิบัติกิจกรรมละ 100 นาทีแต่ละกิจกรรมประกอบด้วย แผนการสอน และเอกสารเสริมสำหรับครู ในกิจกรรมการเรียน การสอน ได้นำเสนอด้วยสถานการณ์ที่เป็นปัญหาปลายเปิดซึ่งมีความเชื่อมโยงกับบทเรียน คณิตศาสตร์ และสามารถหาคำตอบของปัญหาด้วยการใช้ความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ไม่ เกินกว่าที่มีในรายวิชา ค 101 คณิตศาสตร์ 1 โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาสี่ขั้นตอนของ โพลยา และการแก้ปัญหาที่เป็นพลวัตเป็นกรอบความคิดในการสร้างคำถามกระตุ้นให้นักเรียน แก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ เพิ่มเติมด้วยการขยายปัญหา และการบันทึกการแก้ปัญหา ผนวก กับการทบทวนความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่นักเรียนนำมาใช้ และสอดแทรกการแนะนำ ยุทธวิธีแก้ปัญหาผ่านกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นบทบาทของนักเรียนในการลงมือปฏิบัติ โดยการอภิปรายและกำหนดแนวทางแก้ปัญหาร่วมกันเป็นกลุ่มเล็ก กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม เพื่อพัฒนากิจกรรมและตอบคำถามตามที่ระบุ ในความมุ่งหมายของการวิจัย เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนปากเกร็ด อำเภอปากเกร็ด จังหวัดนนทบุรี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2543 จำนวนสองห้องเรียน จำนวนนักเรียน 95 คน ผลการวิจัยพบว่า 1.กิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ 75/75 ผลการประเมินความสามารถในการแก้ปัญหาก่อนเรียนนักเรียนส่วนใหญ่ ในกลุ่มทดลองมีความสามารถในการแก้ปัญหาก่อนเรียนค่อนข้างต่ำ ในระหว่างเรียนความ สามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนค่อยๆ พัฒนาขึ้นจากการแก้ปัญหาที่ต้องใช้การถาม กระตุ้นแนะแนวทางในการแก้ปัญหาอย่างละเอียด ไปเป็นการแก้ปัญหาที่ใช้การถามกระตุ้น ให้คิดน้อยลง ในระยะสุดท้ายนักเรียนส่วนใหญ่ในกลุ่มทดลองสามารถวางแผนกำหนดแนวคิด ในการแก้ปัญหาเองได้อย่างอิสระ ในการทำแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาหลังเรียน พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่ในกลุ่มทดลองสามารถแก้ปัญหาที่มีโครงสร้างคล้ายกับปัญหาที่ นักเรียนเคยมีประสบการณ์มาก่อน ได้ดีกว่าปัญหาที่แปลกใหม่ไม่คุ้นเคย 2.ผลการประเมินพฤติกรรมการคิดแก้ปัญหา พบว่า พฤติกรรมการคิดแก้ปัญหาก่อนเรียน ในทุกด้าน ได้แก่ การสำรวจศึกษา การใช้ยุทธวิธีแก้ปัญหา ความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ที่นำมาใช้ ความคิดยืนหยุ่น ความคิดริเริ่ม และการสื่อความคิดในการแก้ปัญหาของนักเรียน ทุกคนในกลุ่มทดลองอยู่ในระดับ ต้องแก้ไข พฤติกรรมการคิดแก้ปัญหาระหว่างเรียน ในทุกด้านของนักเรียนส่วนใหญ่พัฒนาขึ้นไปอยู่ในระดับ ดี และ ดีมาก และในการ ทำแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาหลังเรียนพบว่า พฤติกรรมการคิดแก้ปัญหาในทุก ด้านของนักเรียนอยู่ในระดับ ดี 3.ผลการประเมินเจตคติหลังเรียนต่อวิชาคณิตศาสตร์ พบว่านักเรียนในกลุ่มทดลองมี เจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ 4.ผลการเปรียบเทียบคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชา ค 101 คณิตศาสตร์ 1 ของนักเรียนในกลุ่มทดลอง กับเกณฑ์ปกติของโรงเรียน โดยการทดสอบค่า Z พบว่านักเรียน ในกลุ่มทดลองมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชา ค 101 คณิตศาสตร์ 1 ซึ่งเป็นรายวิชา บังคับแกน สูงกว่าคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามเกณฑ์ปกติของโรงเรียน ดังนั้นกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิด จึงน่าจะนำ ไปใช้ได้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เพื่อให้บรรลุผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้ การแก้ปัญหา ตามเป้าหมายที่กำหนด