การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์คือ 1) เพื่อศึกษาวิธีการวินิจฉัยมโนทัศน์ ที่คลาดเคลื่อนในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร จำนวนที่ตัวตั้งเป็นเลข 3 หลัก ตัวหารเป็นเลขหลักเดียว 2) เพื่อประเมินคุณภาพของวิธีการวินิจฉัย ได้แก่ ความตรง ความเที่ยง และความสามารถในการนำไปใช้กลุ่มที่ใช้ศึกษาเป็นนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 ในปีการศึกษา 2541 จำนวน 352 คน สังกัดสำนักงานการประถมศึกษา อำเภอท่าบ่อ จังหวัดหนองคาย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยได้แก่แบบวัดเพื่อสำรวจ ข้อบกพร่อง, แบบวัดมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน, แบบวัดเพื่อย้อนรอยการคิดและแบบวัด พื้นฐานความเข้าใจ ~bสรุปผลการวิจัย~b 1. วิธีการวินิจฉัยมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนประกอบไปด้วย ขั้นตอนการสำรวจ ข้อบกพร่องเพื่อสร้างเป็นแบบการคิดที่เป็นไปได้ทั้งหมดของเนื้อหาที่ต้องการวินิจฉัย การวินิจฉัยโดยเปรียบเทียบชุดคำตอบของนักเรียนกับชุดคำตอบของแบบการคิดในการ ทดสอบด้วยแบบวัดมโนทัศน์ที่ คลาดเคลื่อน และแบบวัดเพื่อย้อนรอยการคิดกรณีที่ไม่ สามารถวินิจฉัยได้ด้วยแบบวัดมโนทัศน์ที่ คลาดเคลื่อน การวินิจฉัยนักเรียนในกลุ่ม ที่เรียนอ่อน ซึ่งตอบแบบวัดทั้ง 2 ฉบับดังกล่าวแบบเดาสุ่ม ด้วยการทดสอบจากแบบ วัดพื้นฐานความเข้าใจ ผลการวินิจฉัย พบว่า มีแบบการคิดทั้งหมด 15 แบบการคิด นักเรียนมีมโนทัศน์ ที่คลาดเคลื่อนจากการใช้แบบการคิดที่ 1 คือ ไม่เข้าใจการกระจายเศษ เป็นจำนวนมาก ที่สุด การวินิจฉัยนักเรียนในกลุ่มเดาสุ่ม พบว่า นักเรียนส่วนใหญ่มีความบกพร่อง ในการหารเหลือเศษ กรณีตัวตั้ง 1 หลักที่มีค่าน้อยกว่าตัวหาร, การหารเหลือเศษ กรณีตัวตั้ง 2 หลัก ผลการ 2 หลัก มีการกระจายเศษ, และการหารลงตัวกรณีตัวตั้ง 2 หลัก เป็นจำนวนเต็มสิบผลหาร 2 หลัก มีการกระจายเศษ 2. วิธีการวินิจฉัย มีความตรงเชิงเกณฑ์สัมพันธ์ เมื่อใช้ผลการวินิจฉัยของครู เป็นเกณฑ์ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และมีขนาดความสัมพันธ์เท่ากับ 0.85 ความเที่ยงจากการหาสัดส่วนของนักเรียนที่มีผลการวินิจฉัยของครูทั้ง 3 คน ตรงกัน เท่ากับ 0.96 เป็นวิธีการวินิจฉัยที่สามารถนำไปใช้ได้