การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบการวิเคราะห์ความถดถอยพหุนาม โดยจะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์3 วิธี ได้แก่ วิธีกำลังสองน้อยสุดสามัญ (Ordinary Least Squares method (OLS))วิธีริดจ์สามัญ (Ridge Ordinary Least Squares method (ROLS)) วิธีริดจ์ที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยสุด (Ridge Least Absolute Value method (RLAV)) เกณฑ์การเปรียบเทียบที่ใช้คือค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสอง (Average Root Mean Squares Error (AMSE))และใช้อัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสอง (Ratio of DifferentAverage Root Mean Squares Error (DIFF)) เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพ การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตามที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และความแปรปรวนเป็น 4, 6, 8 และ 10 ส่วนการแจกแจงของตัวแปรอิสระที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 5 และความแปรปรวนเป็น 4 ขนาดตัวอย่างที่ใช้คือ 15, 30, 60, 120 และ 240และกำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับการสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนาม (MB) คือ2, 3, 4, 5 และ 6 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์จำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลกระทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ ค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสอง (AMSE) แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้เรียงลำดับจากมากไปหาน้อย ได้แก่ กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนาม (MB) และความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตาม ((+,s)('2))แต่ AMSE แปรผกผันกับขนาดตัวอย่างซึ่งอิทธิพลของปัจจัยดังกล่าวเป็นดังนี้ ~b1. กรณีขนาดตัวอย่างมีค่าน้อย (~in~i (+,ฃ) 30)~b ทุกเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนาม (MB) วิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ดีที่สุดคือ RLAV รองมาคือ ROLS และ OLSตามลำดับ ทุกความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน ((+,s)((+,e)('2)) ~b2. กรณีขนาดตัวอย่างมีค่าปานกลาง (~in~i = 60)~b กรณีเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่าน้อย (~iMB~i (+,ฃ) 3) และความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีขนาดน้อย((+,s)(,(+,e)('2)) (+,ฃ) 6) พบว่าประสิทธิภาพของตัวประมาณ OLS ต่างจาก RLAV ไม่ถึงหนึ่งเท่า ดังนั้นวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสมในกรณีนี้คือ OLS ส่วนกรณีอื่น ๆวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ดีที่สุดได้แก่ RLAV รองมาคือ ROLS และ OLS ตามลำดับ สำหรับทุกความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน ((+,s)((+,e)('2)) ~b3. กรณีขนาดตัวอย่างมีค่าค่อนข้างมาก (~in~i = 120)~b กรณีเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่าน้อย (~iMB~i (+,ฃ) 3) ทุกความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน ((+,s)((+,e)('2))และเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระ (~iMB~i = 4) ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนมีขนาดน้อย ((+,s)((+,e)('2) (+,ฃ) 6) พบว่าประสิทธิภาพของ OLS ต่างจาก RLAV ไม่ถึงหนึ่งเท่าดังนั้นวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสมในกรณีนี้คือ OLS ส่วนกรณีอื่น ๆ วิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ดีที่สุดคือ RLAV รองมาคือ ROLS และ OLS ตามลำดับ สำหรับทุกความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน ((+,s)((+,e)('2)) ~b4. กรณีขนาดตัวอย่างมีค่ามาก (~in~i = 240)~b กรณีเลขชี้กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่าน้อยถึงปานกลาง (~iMB~i (+,ฃ) 4) และทุกความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน((+,s)((+,e)('2)) พบว่าประสิทธิภาพของวิธี OLS ต่างจาก RLAV ไม่ถึงหนึ่งเท่า ดังนั้นวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสมในกรณีนี้คือ OLS ส่วนกรณีที่เลขชี้กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่ามาก (~iMB~i (+,ณ) 5)วิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ดีที่สุดคือ RLAV รองมาคือ ROLS และ OLS ตามลำดับ สำหรับทุกความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน ((+,s)((+,e)('2))