วิทยานิพนธ์นี้ศึกษาความแม่นยำของการวัดค่าความถี่ธรรมชาติของโครงสร้างแผ่นบางรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้กฎสัดส่วนสำหรับปัญหาการสั่นสะเทือน โดยกฎสัดส่วนสำหรับการสั่นสะเทือนของโครงสร้างแผ่นบางวัสดุไอโซทรอปิกหาได้จากสมการครอบคลุมและทำการสอบทวนกับผลเฉลยแม่นตรง การศึกษาเป็นการทดลองกับชิ้นงานสองกลุ่มคือ กลุ่มวัสดุชนิดเดียวกันและกลุ่มวัสดุต่างชนิดกัน ชิ้นงานแบบจำลองและชิ้นงานต้นแบบเป็นแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเงื่อนไขขอบเขตการจับยึดแบบ SSSS SFSS SFSF และ SSFF ทดลองเพื่อหาค่าความถี่ธรรมชาติด้วยวิธีการเคาะ ค่าความถี่ธรรมชาติสามโหมดแรกหาได้จากสัญญาณการสั่นสะเทือนบนโดเมนความถี่ นำกฎสัดส่วนมาใช้กับค่าความถี่ธรรมชาติจากการวัดชิ้นงานแบบจำลองเพื่อทำนายค่าความถี่ธรรมชาติของชิ้นงานต้นแบบ แล้วนำค่าความถี่ธรรมชาติของชิ้นงานต้นแบบที่ได้จากการทำนายมาเปรียบเทียบกับค่าความถี่ธรรมชาติของชิ้นงานต้นแบบจากการวัด จากการเปรียบเทียบค่าความถี่ธรรมชาติจากการวัดและค่าความถี่ธรรมชาติจากการทำนายโดยกฎสัดส่วนค่าเฉลี่ยและค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 0.24(+,ฑ)6.51% แสดงให้เห็นว่าการวัดค่าความถี่ธรรมชาติให้ผลความแม่นยำในระดับที่ดีเมื่อเทียบกับการใช้กฎสัดส่วนกับปัญหาการโก่งงอ การใช้กฎสัดส่วนในการหาความแม่นยำของการวัดการสั่นสะเทือนให้ผลดีกว่าวิธีการเปรียบเทียบความถี่ธรรมชาติจากการวัดกับผลเฉลยแม่นตรงเนื่องจากการทดลองไม่สามารถสร้างเงื่อนไขขอบเขตแบบง่ายหรือเงื่อนไขแบบยึดแน่นได้สมบูรณ์ตามอุดมคติ ซึ่งในการใช้กฎสัดส่วนชุดทดลองไม่จำเป็นต้องมีเงื่อนไขที่สมบูรณ์ตามอุดมคติ