ในการทำวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมทั้ง 3 แบบ ได้แก่แผนภูมิอาร์คไซน์ แผนภูมิเรขาคณิต และแผนภูมิควบคุมสังเคราะห์ โดยใช้เกณฑ์ควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ((+,a)) เมื่อกระบวนการอยู่ในการควบคุม ในกรณีที่ควบคุมค่า (+,a) ได้จะทำการเปรียบเทียบค่าความยาววิ่งโดยเฉลี่ย (~iARL~i) ของแต่ละแผนภูมิในแต่ละสถานการณ์ ถ้าแผนภูมิใดให้ค่า ~iARL~i ต่ำที่สุด จะถือว่าแผนภูมินั้นมีประสิทธิภาพสูงที่สุดในสถานการณ์นั้นๆ ในการวิจัยครั้งนี้ได้กำหนดค่าสัดส่วนของเสียมาตรฐานที่ต้องการควบคุม (~iP~i(,0)) แบ่งเป็น 3 ระดับ คือ ระดับขนาดเล็ก~iP~i(,0) = 0.0001, 0.0003, 0.0005, 0.0007, 0.0009 ระดับขนาดปานกลาง ~iP~i(,0) = 0.001, 0.003,0.005, 0.007, 0.009, 0.01, 0.03, 0.05, 0.07, 0.09 และระดับขนาดใหญ่ ~iP~i(,0) = 0.10, 0.15, 0.20โดยขนาดตัวอย่าง (~in~i)ขึ้นอยู่กับค่า ~iP~i(,0) เมื่อค่า ~iP~i(,0) อยู่ในระดับขนาดเล็ก ค่า ~in~i = 100, 125, 150, 175, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500 ค่า ~iP~i(,0) อยู่ในระดับขนาดปานกลาง ค่า ~in~i =5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 100, 125, 150, 175, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500 และค่า ~iP~i(,0) อยู่ในระดับขนาดใหญ่ ค่า ~in~i - 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 ที่ระดับการเปลี่ยนแปลงของเสียเพิ่มขึ้นเมื่อกระบวนการผิดปกติ 1%, 3%, 5%, 7%, 9%, 10% ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ของการทดลอง ผลการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ 1. แผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสียสามารถควบคุม (+,a) ได้ในกรณีต่อไปนี้ แผนภูมิเรขาคณิตควบคุมได้เมื่อ~iP~i(,0) (+,ฃ) 0.0009 แผนภูมิอาร์คไซน์ควบคุมได้เมื่อ ~inp~i(,0)(+,ฃ) 2 และแผนภูมิควบคุมสังเคราะห์ควบคุมได้เมื่อ ~inp~i(,0)(+,ณ) 0.1 2. ที่ทุกระดับการเปลี่ยนแปลงให้ผลการตรวจสอบดังต่อไปนี้ ค่า ~iP~i(,0) อยู่ในระดับขนาดเล็กแผนภูมิเรขาคณิตให้ค่า ~iARL~i ต่ำที่สุด ค่า ~iP~i(,0) อยู่ในระดับขนาดปานกลางและขนาดใหญ่ แผนภูมิควบคุมสังเคราะห์ให้ค่า ~iARL~i ต่ำที่สุด เมื่อ ~inp~i(,0)(+,ณ)0.1 และแผนภูมิอาร์คไซน์ให้ค่า ~iARL~i ต่ำที่สุดเมื่อ 0.005 (+,ฃ)~inp~i(,0)<0.1