ปัญหาการพังทลายของเขื่อนเป็นปัญหาหนึ่งที่ดึงดูดความสนใจของนักวิจัยในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์และกลศาสตร์ของไหลเป็นอย่างมาก ดังนั้น วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมที่จะช่วยในการจำลองการเคลื่อนที่ของน้ำอย่างฉับพลันหลังจากการพังทลายของเขื่อนจึงเป็นปัจจัยหนึ่งที่สำคัญ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนที่เรียกว่า Hyperbolic Systems ถูกใช้อย่างกว้างขวางในปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของคลื่น หรือ การถ่ายทอดของสสารสำหรับปัญหาการพังทลายของเขื่อน ระบบสมการที่ใช้โดยทั่วไปเป็นระบบสมการไม่เชิงเส้นและยากที่จะหาคำตอบที่แท้จริงโดยวิธีการทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นการประมาณเชิงตัวเลขจึงถูกนำมาใช้โดยทั่วไป ปัจจุบันนี้มีวิธีการประมาณเชิงตัวเลขมากมายที่ถูกใช้ในการแก้ปัญหาระบบสมการนี้ และวิธีการทาง Finite Volume เป็นวิธีการหนึ่งที่มีการถูกใช้อย่างกว้างขวางและมีความถูกต้องและมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้วิธีการที่เรียกว่า Adaptive Mesh Refinement(AMR) ยังถูกนำมาใช้ในการแก้ปัญหาเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการคำนวณมากขึ้น