จุดมุ่งหมายของวิทยานิพนธ์นี้เพื่อพิจารณาปัญหาของสายพอลิเมอร์เดี่ยวในตัวกลางแบบสุ่มที่มีอันตรกิริยาพิสัยยาว แนวความคิดหลักคือเพื่อขยายแบบจำลองของเอ็ดเวิร์ดสและมูธูกูมาร์ สำหรับสหสัมพันธ์พิสัยสั้นให้เป็นสหสัมพันธ์พิสัยจำกัดในวิทยานิพนธ์นี้เราได้ใช้วิธีอินทิเกรตตามวิถีของฟายน์แมนแทนการใช้วิธีเรพลิกาโดยการจำลองพอลิเมอร์แฮมิลโทเนียนด้วยนอนโลคัลควอดราติกแฮมิลโทเนียนทดลองแฮมิลโทเนียนทดลองนี้ต้องเป็นนอนโลคัลควอดราติก เพราะจะสะท้อนให้เห็นถึงการไม่เปลี่ยนแปลงต่อการเลื่อนตำแหน่งของแฮมิลโทเนียนเดิม ต่อจากนั้นคำนวณหาความแตกต่างระหว่างตัวแพร่กระจายของพอลิเมอร์กับตัวแพร่กระจายทดลองด้วยการประมาณค่าแบบคิวมูแลนต์อันดับที่หนึ่ง แล้วใช้หลักของการแปรผันหาค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสม จากการคำนวณแสดงให้เห็นว่าสามารถหาค่าเฉลี่ยกำลังสองของระยะจากปลายถึงปลายของสายพอลิเมอร์ได้ เมื่อพิจารณากรณีสหสัมพันธ์พิสัยสั้น ผลลัพธ์ที่ได้สอดคล้องกับของเอ็ดเวร์ดสและมูธูกูมาร์ อย่างไรก็ตามเมื่อพิจารณากรณีสหสัมพันธ์พิสัยยาวผลลัพธ์ที่ได้ก็สอดคล้องกับของชิเฟรอว์และโกลด์สชมิดท์