ปัญหาของรากฟันเทียมได้ทำการวิเคราะห์ด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ประกอบกับเงื่อนไขของการสัมผัสที่ประยุกต์เข้ากับสมการหลักด้วยวิธีออกเมนเตดลากรางเจียน ปัญหาการสัมผัสแบบคิดความเสียดทานให้พิจารณาเป็นปัญหาสถิต แบบความเครียดในระนาบสองมิติ โดยสมมติให้วัสดุที่ทำการวิเคราะห์เป็นเนื้อเดียวกัน มีความยืดหยุ่นเชิงเส้น และรอยต่อระหว่างกระดูกกับรากฟันเทียมนั้นเป็นการยึดติดแบบไม่สมบูรณ์ วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ แสดงให้เห็นถึงสมการไฟไนต์เอลิเมนต์สำหรับปัญหาการสัมผัสแบบคิดความเสียดทาน เพื่อนำไปประดิษฐ์เป็นโปรแกรมคอมพิวเตอร์ และทำการตรวจสอบความถูกต้องของโปรแกรมด้วยปัญหาที่มีผลเฉลยเชิงวิเคราะห์ และเพื่อเพิ่มความถูกต้องของโปรแกรมได้นำวิธีการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติมาใช้ร่วมกับการวิเคราะห์ด้วยหลังจากนั้นทำการวิเคราะห์กับปัญหารากฟันเทียม โดยทำการเปรียบเทียบการกระจายความเค้นของเกลียวสามแบบ คือ เกลียวแบบบัทเทรส เกลียวแบบรีเวิร์สบัทเทรส และเกลียวรูปตัววีจากการวิเคราะห์การกระจายความเค้นของเกลียวทั้งสามแบบ บอกได้ว่าเกลียวที่เหมาะสมต่อการใช้งานก็คือ เกลียวรูปตัววีปลายตัด