การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการทดสอบความเป็นอิสระระหว่างตัวแปร 2 ตัวแปร เมื่อตัวแปรมีการแจกแจงพหุนามและอยู่ในตารางการณ์จร 2 ทาง ซึ่งการทดสอบที่ใช้ในการเปรียบเทียบมี 3 วิธี คือ วิธีการทดสอบไคกำลังสองเพียร์สัน (CP)วิธีการทดสอบด้วยอัตราส่วนควรจะเป็น (MLR) และวิธีการมอนติคาร์โล (MC) ซึ่งเป็นวิธีการที่ถูกเสนอขึ้นมาใหม่ โดยที่วิธีการมอนติคาร์โลได้จากการแจกแจงของตัวอย่างที่ต้องการทดสอบโดยอาศัยตัวสถิติอัตราส่วนควรจะเป็นเพื่อคำนวณค่า p-value ในการทดสอบความเป็นอิสระระหว่าง 2 ตัวแปรสมมติฐานในการทดสอบ คือ ~iH~i(,0) : ~ip(,ij)~i = ~ipi~i.~ip~i.j เทียบกับ ~iH~i(,1) : ~ip(,ij)~i = ~ipi~i.~ip~i.jภายใต้ฟังก์ชันควรจะเป็นสูงสุดของการแจกแจงพหุนาม (multinomial distribution) สูตรค่า p-value จากวิธีการมอนติคาร์โลคำนวณได้จาก p-value = สูตรเมื่อ (+,L) แทนค่าตัวสถิติอัตราส่วนควรจะเป็นภายใต้สมมติฐานว่าง (+,L)('*) แทนค่าตัวสถิติอัตราส่วนควรจะเป็นของชุดข้อมูลที่สร้างโดยวิธีมอนติคาร์โลและ N แทนจำนวนรอบที่กระทำซ้ำโดยวิธีมอนติคาร์โล เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบวิธีการทดสอบทั้งสามวิธีจะพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองข้อมูลจากเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000ทำการทดลองซ้ำ 500 ครั้ง ซึ่งแต่ละครั้งมีการสร้างชุดข้อมูลโดยวิธีการมอนติคาร์โลเท่ากับ300 ครั้งเพื่อคำนวณค่า p-value ตามสูตรข้างบน และสามารถสรุปผลการวิจัยได้ดังนี้ ~b1. ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1~b วิธีการทดสอบความเป็นอิสระระหว่าง 2 ตัวแปร วิธีการทดสอบทั้ง 2 วิธี สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ทุกวิธี ~b2. อำนาจการทดสอบ~b โดยทั่วไปวิธีการมอนติคาร์โลจะให้อำนาจการทดสอบสูงที่สุด รองลงมาคือวิธีการทดสอบด้วยอัตราส่วนควรจะเป็น ส่วนวิธีการทดสอบไคกำลังสองเพียร์สันมีอำนาจการทดสอบต่ำสุด กรณีที่รูปแบบของตารางการณ์จรเป็นแบบจัตุรัส วิธีการทดสอบทั้ง 3 วิธีจะให้อำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน แต่ในกรณีที่รูปแบบของตารางการณ์จรไม่เป็นจัตุรัสกล่าวคือ จำนวนแถวกับสดมภ์ไม่เท่ากัน อำนาจการทดสอบมีแนวโน้มลดลงเมื่อความแตกต่างระหว่างแถวกับสดมภ์เพิ่มขึ้น อำนาจการทดสอบของวิธีการทดสอบทั้ง 3 วิธี แปรผันตามขนาดตัวอย่าง ระดับความสัมพันธ์ของข้อมูลและระดับนัยสำคัญ โดยเรียงลำดับจากมากไปน้อย ตามลำดับ