แบบจำลองคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วยพจน์การแพร่ผ่านฟิล์มพอลิเมอร์แบบฟิกเกียนและพจน์อัตราการหายใจของผักและผลไม้สดและโปรแกรมคอมพิวเตอร์สำหรับคำนวณความเข้มข้นของแก๊สออกซิเจนและแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ ณ เวลาใดๆ ในบรรจุภัณฑ์แบบบรรยากาศดัดแปรสำหรับผักและผลไม้สดได้ถูกพัฒนาขึ้น แบบจำลองอัตราการหายใจ 7 แบบ ได้แก่ แบบเส้นตรง แบบโพลิโนเมียล แบบเอกโป-เนนเชียล แบบไมเคิลลีสเมนเทนชนิดมีการยับยั้งแบบอันคอมเพททิทิฟแบบไมเคิลสเมนเทนชนิดมีการยับยั้งแบบนอนคอมเพททิทิฟ แบบไมเคิลลีสเมนเทนชนิดมีการยับยั้งแบบคอมเพททิทิฟ และแบบแลงเมียร์ได้ถูกนำมาใช้ แบบจำลองคณิตศาสตร์ถูกคำนวณเชิงตัวเลขด้วยวิธีรังกัตตาอันดับสี่ ผลการคำนวณถูกนำมาเปรียบเทียบกับผลการทดลอง 6 ชุดที่ได้รวบรวมจากงานวิจัยอื่นๆ นอกจากนี้ยังได้ศึกษาถึงผลของพื้นที่ผิวของบรรจุภัณฑ์ (A) ความหนาของพอลิเมอร์ฟิล์มที่ใช้ทำบรรจุภัณฑ์(L) ค่าการซึมผ่านพอลิเมอร์ของแก๊สออกซิเจนและคาร์บอนไดออกไซด์(P(,O),P(,C)) น้ำหนักของผักและผลไม้สด (W) ปริมาตรอิสระในบรรจุภัณพ์ (V) และความเข้มข้นเริ่มต้นของแก๊สในบรรจุภัณฑ์ต่อความเข้มข้นของแก๊สออกซิเจนและแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ที่สมดุลในบรรจุภัณฑ์ (%O(,2(eq)),%CO(,2(eq)) และเวลาเข้าสู่สมดุล(t(,eq)) ผลการคำนวณพบว่า แบบจำลองที่ถูกพัฒนาขึ้นสามารถทำนายค่าความเข้มข้นของแก๊สออกซิเจนและแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ในบรรจุภัณฑ์ ณ เวลาใดๆ ได้สอดคล้องกับผลการทดลอง และโดยรวมพบว่าแบบจำลองคณิตศาสตร์ที่ใช้แบบจำลองอัตราการหายใจแบบไมเคิลลีสเมนเทนชนิดมีการยับยั้งแบบอันคอมเพททิทิฟ หรือแบบไมเคิลลีสเมนเทนชนิดมีการยับยั้งแบบนอนคอมเพททิทิฟสามารถทำนายให้ผลใกล้เคียงกับการทดลองมากกว่าแบบจำลองคณิตศาสตร์ที่ใช้แบบจำลองอัตราการหายใจอื่นๆ นอกจากนั้นพบว่าในกรณีตัวอย่างเมื่อ A เพิ่มขึ้น จะทำให้ %O(,2(eq)) เพิ่มขึ้น แต่%CO(,2(eq)) และ t(,eq) ลดลง เมื่อ L และ W เพิ่มขึ้นทำให้ %O(,2(eq)) ลดลง แต่ %CO(,2(eq)) เพิ่มขึ้น แต่ Lที่เพิ่มขึ้นจะทำให้ t(,eq) เพิ่มขึ้น ในขณะที่เมื่อ W เพิ่มขึ้น ค่าt(,eq) จะลดลง เมื่อ P(,o) เพิ่มขึ้นจะมีผลให้ค่า %O(,2(eq))และ t(,eq) ลดลง เมื่อ P(,C) เพิ่มขึ้นจะมีผลให้ค่า %CO(,2(eq))และ t(,eq) ลดลง ส่วน V จะไม่มีผลต่อ %O(,2(eq)) และ%CO(,2(eq)) แต่เมื่อ V เพิ่มขึ้น ค่า t(,eq) จะเพิ่มขึ้นส่วนความเข้มข้นเริ่มต้นของแก๊สไม่มีผลต่อ %O(,2(eq)) และ%CO(,2(eq)) แต่เมื่อความเข้มข้นเริ่มต้นของแก๊สอยู่ใกล้%O(,2(eq)) และ %CO(,2(eq)) จะส่งผลให้ t(eq) ลดลง