วิทยานิพนธ์นี้ได้แสดงการประดิษฐ์สมการไฟแนต์เอลิเมนต์ของปัญหาของแข็งอย่างเป็นขั้นเป็นตอน โดยเริ่มจากการวิเคราะห์การเสียรูปของแผ่นวงแหวนบางที่มีการกระจายของอุณหภูมิในแนวรัศมีซึ่งเป็นปัญหาในหนึ่งมิติ และปัญหาในสองมิติของการวิเคราะห์การเสียรูปและความเค้นของปัญหาของแข็งที่มีความสมมาตรรอบแกน ไปจนถึงการวิเคราะห์การเสียรูปและความเค้นของปัญหาของแข็งในสามมิติที่เป้าหมายหลักในการนำไปประยุกต์ใช้กับใบพัดกังหันไอน้ำรูปทรงตันทั่วไปที่ทำงานภายใต้ความดัน อุณหภูมิ และแรงเหวี่ยงรอบตัวเองสูง สมการไฟไนต์เอลิเมนต์สำหรับปัญหาในหนึ่งมิติ สองมิติและสามมิติดังกล่าวนี้ ได้ประดิษฐ์ขึ้นโดยการประยุกต์ใช้ระเบียบวิธีถ่วงน้ำหนักเศษตกค้างของกัลเลอร์คินกับระบบสมการเชิงอนุพันธ์แสดงความสมดุลของแต่ละปัญหา ตลอดจนได้ประดิษฐ์ไฟไนต์เอลิเมนต์โปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่สอดคล้องกันขึ้นรวมทั้งสิ้นสามโปรแกรมที่มีการตรวจสอบความถูกต้องกับปัญหาที่มีรูปร่างอย่างง่าย ซึ่งสามารถหาผลเฉลยแม่นตรงได้ก่อนนำไปประยุกต์ใช้กับปัญหาที่มีรูปร่างซับซ้อนยิ่งขึ้น