การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อหาขนาดตัวอย่างสำหรับการประมาณการแจกแจงของตัวสถิติทดสอบ T = (...)ซึ่งเรียกว่า "ตัวสถิติทดสอบที" ด้วยการแจกแจงที ที่ใช้สำหรับการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของหนึ่งประชากรกรณีไม่ทราบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร และประชากรมีการแจกแจงที่ไม่เป็นปกติ การวิจัยครั้งนี้ได้ทำการศึกษาการแจกแจงของประชากร คือ การแจกแจงเอกรูป การแจกแจงโลจิสติค การแจกแจงที การแจกแจงไคกำลังสอง การแจกแจงลอกนอร์มัล และการแจกแจงแลมดาของตูร์กี ซึ่งการแจกแจงดังกล่าวได้กำหนดโดยการใช้ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ (...)(,3)และสัมประสิทธิ์ความโด่ง (...)(,4) เกณฑ์ที่ใช้สำหรับพิจารณาการวิจัยนี้ คือ ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 จากการทดลอง โดยกำหนดให้ระดับนัยสำคัญ (...) = 0.01, 0.05 และ 0.10 ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. เมื่อสัมประสิทธิ์ความโด่ง (...)(,4) ของการแจกแจงประชากรใกล้เคียงปกติ นั่นคือ (...)(,4)-->3.0และประชากรมีการแจกแจงที่ใกล้สมมาตร หรือสัมประสิทธิ์ความเบ้ (...)(,3) มีค่าใกล้ 0 จะได้ว่าขนาดตัวอย่าง (...)มีค่าประมาณ 22 ที่สามารถประมาณการแจกแจงของตัวสถิติทดสอบที ด้วยการแจกแจงทีได้ ทั้งนี้ ถ้า (...)(,3) มีค่ามากกว่า 0.2 จะได้ว่าขนาดตัวอย่าง (...) ควรมีค่ามากขึ้น 2. เมื่อสัมประสิทธิ์ความโด่ง (...)(,4) ของการแจกแจงประชากรมากกว่าปกติ นั่นคือ (...)(,4)>3.0การแจกแจงของตัวสถิติทดสอบที จะลู่เข้าสู่การแจกแจงทีได้เร็วซึ่งถ้าประชากรมีการแจกแจงที่ใกล้สมมาตร หรือสัมประสิทธิ์ความเบ้ (...)(,3) มีค่าใกล้ 0 จะได้ว่าขนาดตัวอย่าง (...)มีค่าประมาณ 20 ทั้งนี้ ถ้า (...)(,3) มีค่ามากกว่า 0.2จะได้ว่าขนาดตัวอย่าง (...) ควรมีค่ามากขึ้น 3. เมื่อประชากรมีการแจกแจงที่ไม่ใช่การแจกแจงปกติจะสามารถประมาณการแจกแจงของตัวสถิติทดสอบทีด้วยการแจกแจงทีได้ เมื่อใช้ขนาดตัวอย่าง (...) ที่มากพอ ผลการศึกษาสามารถสรุปเป็นตาราง นำเสนอขนาดตัวอย่าง (...) ที่เหมาะสมในการใช้งาน โดยจำแนกตามสัมประสิทธิ์ความเบ้ (...)(,3) และสัมประสิทธิ์ความโด่ง (...)(,4)