งานวิจัยฉบับนี้อธิบายถึงวิธีวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตของโครงข้อแข็งอีลาสติก-พลาสติกสามมิติ สติฟเนสเมตริกซ์ที่ไม่เชิงเส้นจะหาจากทฤษฎีพลังงานตำ่สุด โดยจะพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของสติฟเนสเนื่องจากผลของการเคลื่อนที่และผลของการหมุนที่จุดต่อ ความสัมพันธ์ระหว่างแรงและการเคลื่อนที่จะใช้ตามทฤษฏีของมุมหมุนระยะโก่งโดยการเปลี่ยนแปลงของความยาวในแนวแกนเนื่องจากผลของแรงในแนวแกนกับการโก่งตัวจะถูกนำมาพิจารณาด้วย รูปร่างการโก่งตัวจะถูกสมมติให้อยู่ในรูปสมการพหุนามกำลังสาม เมตริกซ์ใหม่ที่ใช้ในการแปลงสติฟเนสจากพิกัดออยเลอร์ไปพิกัดลากรานจ์ได้ถูกเสนอขึ้นมา เมตริกซ์ที่เสนอนั้นจะให้คำตอบที่ใกล้เคียงในโครงสร้างที่มีการเคลื่อนที่น้อยในระนาบหนึ่ง แต่ในอีกระนาบสามารถเกิดการเคลื่อนที่มากได้ เมตริกซ์ที่แปลงแกนยังคงตั้งฉากซึ่งกันและกันโดยจะมีพื้นฐานมาจากเมตริกซ์แปลงแกนในสองมิติ น้ำหนักบรรทุกประลัยของการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางวัสดุจะถูกหาโดยวิธีสมดุลย์ สมการการหาจุดหมุนพลาสติกในเหล็กรูปพรรณ WF ได้ถูกแสดงไว้โดยมีพื้นฐานมาจากสมการการหาจุดหมุนของรูปตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เสนอโดยBruinette การวิเคราะห์โดยคอมพิวเตอร์จะใช้วิธีของนิวตัน-ราฟสัน จากผลการวิเคราะห์จากคอมพิวเตอร์ที่ได้นำมาแสดงในสามโครงสร้าง ได้ชี้ให้เห็นว่างานวิจัยนี้เกิดความผิดพลาดประมาณ 10 เปอร์เซ็นต์ ในช่วงก่อนเกิดการไม่เสถียรภาพ