วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2552

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้นำเสนอระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ สำหรับการวิเคราะห์ปัญหาการโก่งของโครงสร้างแผ่นบาง อันเนื่องมาจากแรงกระทำทางกลและภาระทางความร้อน โดยใช้เอลิเมนต์สามเหลี่ยมแบบดีสครีตเคอร์ชอฟฟ์ (ดีเคที) ซึ่งเป็นเอลิเมนต์สามเหลี่ยมสามจุดต่อที่ให้ความแม่นยำของผลลัพธ์สูง เมื่อเทียบกับเอลิเมนต์สามเหลี่ยมแบบอื่นๆ และได้ถูกนำมาประยุกต์ร่วมกับเทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูงมากขึ้น และสามารถนำไปวิเคราะห์ปัญหาที่มีลักษณะที่ซับซ้อนได้ สมการเชิงอนุพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับปัญหา หลักการและขั้นตอนในการวิเคราะห์ปัญหาด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ ไฟไนต์เอลิเมนต์เมทริกซ์ต่างๆ ที่ได้ประดิษฐ์ขึ้น รวมไปถึงหลักการของเทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติได้ถูกแสดงไว้ในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ เทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัตินี้ จะปรับใช้เอลิเมนต์ขนาดเล็กในบริเวณที่มีความเปลี่ยนแปลงของความชันของคำตอบสูง และปรับใช้เอลิเมนต์ขนาดใหญ่ในบริเวณอื่นๆ ทำให้ผลลัพธ์ที่ได้มีความแม่นยำสูงมากขึ้น อีกทั้งยังลดเวลาและหน่วยความจำที่ใช้ในการคำนวณลง การตรวจสอบความถูกต้องของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ ทำโดยการนำผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์นั้นไปเปรียบเทียบกับปัญหาเบื้องต้น ที่ทราบผลเฉลยแม่นตรง จากนั้นจึงนำโปรแกรมคอมพิวเตอร์นี้ไปใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาที่มีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้น โดยผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์ปัญหาการโก่งของโครงสร้างแผ่นบางต่างๆ ในวิทยานิพนธ์นี้แสดงให้เห็นถึง ประสิทธิภาพของการใช้เอลิเมนต์สามเหลี่ยมแบบดีสครีตเคอร์ชอฟฟ์ที่ปรับขนาดได้ ในการวิเคราะห์ปัญหาการโก่งของโครงสร้างแผ่นบางที่มีลักษณะซับซ้อนได้ดี