| ชื่อเรื่อง | : | ทฤษฎีดิสตริบิวชัน และ ทฤษฎีปริภูมิบานาค |
| นักวิจัย | : | อำนวย ขนันไทย |
| คำค้น | : | ทฤษฎีดิสตริบิวชัน , ทฤษฎีปริภูมิบานาค |
| หน่วยงาน | : | สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย |
| ผู้ร่วมงาน | : | - |
| ปีพิมพ์ | : | 2550 |
| อ้างอิง | : | http://elibrary.trf.or.th/project_content.asp?PJID=RTA4580006 , http://research.trf.or.th/node/4603 |
| ที่มา | : | - |
| ความเชี่ยวชาญ | : | - |
| ความสัมพันธ์ | : | - |
| ขอบเขตของเนื้อหา | : | - |
| บทคัดย่อ/คำอธิบาย | : | ตามสัญญารับทุนส่งเสริมกลุ่มวิจัย ที่มีกำหนดระยะเวลา 3 ปี บัดนี้การทำวัจัยดังกล่าวได้สิ้นสุดลงตามสัญญา ในช่วงระยะเวลา 3 ปี ได้ทำงานวิจัยโดยแบ่งเป็นหัวข้องานวิจัยออกเป็น 5 โครงการย่อยในแต่ละโครงการได้ประสบผลสำเร็จเป็นอย่างดีโดยได้ค้นพบองค์ความรู้ใหม่จำนวนมาก ในแต่ละส่วนของทฤษฎีดิสทริบิวชัน ได้ค้นพบสมบัติของคำตอบ สเปคตรัม และเรซิดิวของตัวดำเนินการ และในส่วนของปริภูมิบานาคนั้นได้แบ่งการศึกษาออกเป็นสามส่วนโดยที่ส่วนแรกนั้นเป็นการศึกษาสมบัติเรขาคณิตของปริภูมิลำดับเซซาโรที่วางนัยทั่วไปสองแบบ โดยที่แบบแรกเป็นการวางนัยทั่วไปโดยใช้ลำดับของจำนวนจริงบวก (Pk) และแบบที่สองเป็นการขยายแนวคิดจากปริภูมิลำดับออร์ลิค และมูสิลัก (Orlicz, Musielak sequence spaces) ทั้งสองปริภูมินั้นพิจารณาภายใต้ทั้งนอร์มลักเซมเบิร์กและนอร์มออร์ลิค สมบัติที่ศึกษาคือสมบัติ k-Nearly uniform convex property (k-NUC) สมบัติ Uniform Kadec Klee สมบัติ (H) และสมบัติ Convexity แบบต่างๆ ส่วนที่สองเป็นการศึกษาการมีจุดครึง (fixed point) ของ การส่งชนิดต่างๆ โดยเฉพาะการส่งแบบ nonexpansive และ asymptotically nonexpansive mappingd นอกจากนั้นก็เป็นการสร้างทฤษฎีที่เกี่ยวกับระเบียบวิธีทำซ้ำ (Iterations) แบบต่างๆ ที่ใช้สำหรับประมาณ และหาจุดตรึงการ mappings ทฤษฎีที่ได้ต่างเป็นองค์ความรูให่เกี่ยวกับทฤษฎีจุดตรึงในสองแนวทางข้างต้น และสามารถใช้ประยุกต์เพื่อตอบการมี และการหาคำตอบขอบสมการต่างๆได้ สำหรับส่วนที่สามนั้นแบ่งออกเป็นสองหัวข้อคือ หัวข้อแรกเป็นการศึกษาทฤษฎีต่างๆ ของความน่าจะเป็น และ หัวข้อที่สองเป็นการศึกาาเกี่ยวกับการแปลงเมทริกซ์ของปริภูมิลำดับ ในหัวข้อแรกนั้นเป็นการศึกษาเกี่ยวกับหา non-uniform bound สำหรับ poisson binomial distribution และการประมาณแบบ pointwise ของ poisson distribution นอกจากนั้นเป็นการหาค่าประมาณความคลาดเคลื่อนบนทฤษฎี combinatiorial cental limit theorem สำหรับในหัวข้อที่สองนั้นเป็นการหาเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับเมทริกซ์อนันต์ ที่ส่งจากปริภูมิลำดับหนึ่งไปยังอีกปริภูมิลำดับหนึ่ง จากการได้ทำจัยดังกล่าวทั้งหมด 3 ปีมีผลงานตีพิมพ์ระกับนานาชาติร่วม 30 เรื่อง On the contact with the Thailand Research Fund for the research grant of 3 years period. We have succeeded in donig research by discovering mant new result. The researches has been divided into 6 projects. The first three projects have been studied on the partial differential operatora and distribution theory and discovered the properties of solutions. the spectrums and Residues. The last three projects are Banach space theory which discovered the new results, that are the k-nearky uniform convex property (k-NUC), uniform Kadec Klee (property (H)), the fixed points theorem, particularly for nonexpansive mapping by using the iteration method. These results can be applied to find the solutions of many types of equations. Moreover, the researches also studied the are of probability and obtained the new results in Poisson binomial distributions and the approximations the error of combinatorial central limit theorem. For the completion of 3 year researches, we obtained more than 30 papers which are published in the international journal. |
| บรรณานุกรม | : |
อำนวย ขนันไทย . (2550). ทฤษฎีดิสตริบิวชัน และ ทฤษฎีปริภูมิบานาค.
กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย. อำนวย ขนันไทย . 2550. "ทฤษฎีดิสตริบิวชัน และ ทฤษฎีปริภูมิบานาค".
กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย. อำนวย ขนันไทย . "ทฤษฎีดิสตริบิวชัน และ ทฤษฎีปริภูมิบานาค."
กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย, 2550. Print. อำนวย ขนันไทย . ทฤษฎีดิสตริบิวชัน และ ทฤษฎีปริภูมิบานาค. กรุงเทพมหานคร : สำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย; 2550.
|
