วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2554

วิทยานิพนธ์นี้นำเสนอแบบจำลองคณิตศาสตร์สำหรับโครงข่ายเซนเซอร์ไร้สายที่มีทอพอโลยีแบบเส้นสม่ำเสมอทั้งในหนึ่งมิติและสองมิติเครื่องถ่ายทอดสัญญาณถูกใช้ช่วยส่งต่อข้อมูลเมื่อสถานีต้นทางอยู่ห่างจากสถานีปลายทางมากกว่ารัศมีการส่งข้อมูลของสถานีต้นทาง ความสามารถในการส่งต่อของเครื่องถ่ายทอดสัญญาณถูกระบุด้วยฟังก์ชันความน่าจะเป็นในการส่งข้อมูลต่อไปยังเครื่องถ่ายทอดสัญญาณที่อยู่ถัดไปได้ถูกต้อง กำหนดให้ฟังก์ชันความน่าจะเป็นถูกตัดปลายที่ค่าคงที่ 0.1 แบบจำลองคณิตศาสตร์คำนวณหาสภาวะเชื่อมต่อระหว่างสถานีต้นทางกับสถานีปลายทางที่ใช้ประเมินความเชื่อถือได้ของโครงข่าย เทคนิคการคำนวณด้วยเมทริกซ์การเปลี่ยนสถานะถูกใช้เพื่อคำนวณหาสภาวะเชื่อมต่อสำหรับโครงข่ายหนึ่งมิติที่ประกอบด้วยเครื่องถ่ายทอดสัญญาณ N เครื่อง โดยมีความซับซ้อนในการคำนวณเป็น O(23r) เมื่อ r คือจำนวนเครื่องถ่ายทอดสัญญาณข้างเคียง โดยการใช้หลักการเพิ่มเข้า–ตัดออก ทำให้แบบจำลองคณิตศาสตร์ที่ได้นำเสนอสำหรับโครงข่ายสองมิติจำเป็นต้องใช้ความซับซ้อนในการคำนวณเป็น O(2m) เมื่อ m คือจำนวนวิถีในการเชื่อมต่อข้อมูลระหว่างสถานีต้นทางกับสถานีปลายทางที่เป็นไปได้ทั้งหมด แบบจำลองคณิตศาสตร์นี้ถูกตรวจสอบความถูกต้องด้วยการเปรียบเทียบกับการจำลองเหตุการณ์แบบมอนติคาร์โล ผลการทดสอบแสดงถึงผลกระทบต่อสภาวะเชื่อมต่อระหว่างสถานีต้นทางกับสถานีปลายทางเมื่อพยายามเพิ่มความละเอียดของข้อมูลบนพื้นที่ในตอนท้ายแบบจำลองคณิตศาสตร์ถูกประยุกต์ใช้เพื่อออกแบบจำนวนเครื่องถ่ายทอดสัญญาณที่จำเป็นบนโครงข่ายจราจร